2025福建高中春季高考学业水平考试数学测试题（含解析）

2025福建高中春季高考学业水平考试数学测试题 （考试时间：90分钟；满分：100分） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分． 考生注意： 1．答题前，考生务必将自己的考生号、姓名填写在试题卷、答题卡上．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“考生号、姓名”与考生本人考生号、姓名是否一致． 2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号．第Ⅱ卷用黑色字迹签字笔在答题卡上作答．在试题卷上作答，答案无效． 3．考试结束，监考员将试题卷和答题卡一并收回． 参考公式： 样本数据的标准差 其中为样本平均数 柱体体积公式，其中S为底面面积，h为高台体体积公式， 其中，S分别为上、下底面面积，h为高 锥体体积公式，其中S为底面面积，h为高 球的表面积公式，球的体积公式，其中R为球的半径 第Ⅰ卷（选择题 57分） 一、选择题（本题共19小题，每小题3分，共计57分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．命题“，”的否定为（ ） A．， B．， C．， D．， 2．已知复数，则（ ） A．1 B． C．2 D． 3．（ ） A．4 B． C． D．2 4．（ ） A． B． C． D． 5．函数的最小正周期为（ ） A．4 B． C．8 D． 6．某校为了解高一年级学生的体育健康标准测试（简称“体测”）成绩的分布情况，从该年级学生的体测成绩（规定满分为100分）中，随机抽取了80名学生的成绩，并进行分组：，，，，，绘制成如下频率分布直方图，频率分布直方图中a的值是（ ） A．0.017 B．0.018 C．0.020 D．0.023 7．已知函数为幂函数，则实数m的值为（ ） A．或 B．或 C． D． 8．用斜二测画法画水平放置的，其直观图如图所示，其中，，则原的周长为（ ） A． B． C．10 D．12 9．砖雕是我国古建筑雕刻中的重要艺术形式，传统砖雕精致细腻 气韵生动 极富书卷气.一扇环形砖雕如图所示.若，且扇形的弧长为，则该扇环的面积为（ ） A． B．4 C． D． 10．已知，，则（ ） A． B．1 C． D．5 11．已知，则的最小值为（ ） A． B．0 C．4 D．8 12．下列函数中，在其定义域上是减函数的是（ ） A． B． C． D． 13．不等式的解集为（ ） A．或 B．或 C．或 D． 14．某小组有三名男生和两名女生，从中任选两名去参加比赛，则下列事件是互斥而不对立的事件是（ ） A．“恰有一名男生”和“全是男生” B．“至少有一名男生”和“至少有一名女生” C．“至少有一名男生”和“全是男生” D．“至少有一名男生”和“全是女生” 15．假设，且A与B相互独立，则（ ） A．0.3 B．0.4 C．0.7 D．0.58 16．如图，在正方体中，E，F分别为棱，的中点.若，则三棱锥的体积是（ ） A．72 B．54 C．36 D．18 17．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若，，，则（ ） A． B． C． D． 18．设函数，若在上单调递增，则a的取值范围为( ). A． B． C． D． 19．已知函数的部分图象如图所示，则（ ） A． B． C．3 D．4 第Ⅱ卷（非选择题 43分） 二、填空题（本题共4个小题，每小题4分，共16分．请将答案填在题中横线上．） 20．设向量、满足，，，则 . 21．关于的不等式的解集为，则 ． 22．若为偶函数，则实数 . 23．将个数据按照从小到大的顺序排列如下:，若该组数据的分位数为22，则 ． 三、解答题（本题共3小题，共27分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 24.（本小题满分8分） 某校为了增强学生的身体素质，积极开展体育锻炼，并给学生的锻炼情况进行测评打分．现从中随机选出100名学生的成绩（满分为100分），按分数分为 [ 40,50），[ 50,60），[ 60,70），[ 70,80），[ 80,90），[ 90,100 ]，共6组，得到如图所示的频率分布直方图． (1)求m ... ...