云南省红河州、文山州2025届高三上学期第一次复习统一检测试题 数学（PDF版，含答案）

秘密★启用前 【考试时间：12月25日15：00一17：00】 红河州、文山州2025届高中毕业生第一次复习统一检测 数学 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、学校、班级、考场号、座位号在答 题卡上填写清楚，并将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案 写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将答题卡交回。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的 1.已知集合A={x|-20，>0)的左、右焦点分别为斤，万，断近线方程头 √3x±y=0,且抛物线y2=4x的焦点与F2重合若P为双曲线C上一点，则|PF-PF- A.1 B.2 C.3 D.4 5.在自然界广泛存在且较为常见的元素包含氢(H)、氧(O)、钠(Na)、候(Mg)、铝(AI)、 硅(Si)、磷(P)、硫(S)、氯(C1)、钾(K)这10种，现从这10种元素中随机选取3种，岩 选取的3种元素中至少包含1种金属元素，则不同选取方法种数是 A.60 B.85 C.100 D.120 致学试卷·第1页（共8页） 6.函数f)=e-e+1g+3是 3-x A.偶函数且在(0,3)上单调递减 B.奇函数且在(-3.0)上单调递减 C.偶函数且在(03)上单调递增 D.奇函数且在(-3,0)上单调递增 7.已知a∈R,使得命题“曲线y=X2+e在点(0，I)处的切线与曲线y=x2+2a+2没有公 共点”成立的一个充分不必要条件是 .a c.a∈(l,2) D.a∈(2,3) 8.已知正四棱锥的高为h,其各顶点都在同一球面上若该球的体积为36元，且？≤h3 , 2 2 则该正四棱锥体积的最大值是 27 63 64 A. B. C. D. 81 4 4 3 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的四个选项中，有多 项符合题目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分， 9.某学校为了了解高三学生参加志愿者活动的次数，随机抽取了该年级30名学生，对他 们参加志愿者活动的次数进行了统计，并绘制成了如下统计图则下列对这30名学生参 加志愿者活动的次数的叙述正确的是 人人数 A.极差是7 B.众数是8 C.第一四分位数是7 D.平均数是9 10 数学试卷·第2页（共8页）1 1-5ACBAC 6-8DBC 9.BC 10ACD 11.ABD PAGE 第1页 红河州、文山州2025届高中毕业生第一次复习统一检测 数学参考答案及评分标准 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多 项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) 虎元 13.【答案】= 3 (k∈Z)）(写出一个符合条件的即可) 14.【答案】[e,+o) 四，解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15.【解析】(1)证明：连接AC交D于点O。连接OE: 因为四边形ACD为平行四边形，点O为AC的中点。点E为SC的中点： 所以SAIOE. 又因为SAE平面DE,OEc平面DE, 所以SAN平面BDE. 6分 (2)在△BCD中，CD=√互，BC=BD=1,CD=C+BD,即BC⊥BD, 因为B=BC=BD.CD=SD,由SD子=BD+B,得SB⊥BD, 又平面SBD⊥平面ABCD,平面SBD门平面ACD=BD,Bc平面BD, 所以B⊥平面ABCD,故SB⊥BC, 8分 所以BC,D,BS两两互相垂直，以B为坐标原点，以元，BD的方向分别为x轴，y轴 正方向，建立如图所示空间直角坐标系： 则80.0.0，c0.0,0,50.0,0,D0,1.0,4-11.0,E02 丽=0.10.正=0. 设丽-(x,y,)为平面DE的一个法向量。则 m·BD=0 [y=0 ，即日x+2=0令x=1,则z=-1,y=0, mB=02x+2 所以m=(1,0,-1 ... ...