2025届高考物理二轮复习讲义：微专题7 电磁感应中的单杆模型（含解析）

2025届高考物理二轮复习讲义：微专题7 电磁感应中的单杆模型 常见的单杆模型分析 示意图 运动 分析 能量 分析 动能转化为内能,m=Q 电能转化为动能和内能,E电=m+Q 外力做功转化为动能和内能,WF=m+Q 外力做功转化为电场能和动能,WF=E电+mv2 　　　　　 　　　　　 　　　　　 单杆与电阻构成回路 例1　[2024·丽水模拟] 如图甲所示,两间距为L的光滑平行金属导轨固定在水平面内,左端用导线连接,导轨处在竖直向上的匀强磁场中.一根长度也为L、电阻为R的金属棒放在导轨上,在平行于导轨向右、大小为F的恒力作用下向右运动,金属棒运动过程中,始终与导轨垂直并接触良好,金属棒运动的加速度与速度关系如图乙所示,图乙中的a0、v0均为已知量.若不计金属导轨及左边导线电阻,金属导轨足够长,则下列说法不正确的是 (　) A.金属棒的质量为 B.匀强磁场的磁感应强度大小为 C.当拉力F做功为W时,通过金属棒横截面的电荷量为 D.某时刻撤去拉力,此后金属棒运动过程中加速度大小与速度大小成正比 单杆+电容器模型 例2　如图所示,光滑平行金属导轨弯折成对称的“V”字形,导轨间距为L,倾角为θ(很小)的倾斜部分与底部平滑连接,导轨位于方向竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度大小为B(未知);在导轨左侧通过单刀双掷开关S可分别与电动势为E的电源(内阻为r)和极板为M和N的不带电的电容为C的电容器连接.将开关掷向1,长为L、质量为m的导体棒ab恰好能静止在倾斜导轨上高为h处.已知电容器始终工作在额定电压范围内,导体棒ab在运动过程中始终与导轨垂直且接触良好,重力加速度为g,不计其他电阻和电磁辐射. (1)求磁感应强度B的大小; (2)若将S掷向2,分析棒的运动情况. 单杆的振动(简谐运动) 例3　如图所示,PQ、MN是两条固定在水平面内的间距l=1 m的平行轨道,两轨道在O、O'处各有一小段长度可以忽略的绝缘体,绝缘体两侧为金属导轨,金属导轨电阻不计.轨道左端连接一个R=0.3 Ω的电阻,轨道右端连接一个“恒流源”,使导体棒ab在O、O'右侧时电流恒为I=0.5 A.沿轨道MN建立x轴,O为坐标原点,在两轨道间存在垂直于轨道平面向下的有界磁场,x≥0区域磁感应强度大小B随坐标x的变化规律为B=0.4x(T);-1 m≤x<0区域为匀强磁场,磁感应强度大小B0=0.2 T.开始时,质量m=0.05 kg、长度l=1 m、电阻r=0.1 Ω的导体棒ab在外力作用下静止在x=1.5 m处,ab棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.2.现撤去外力,发现ab棒沿轨道向左运动.重力加速度g取10 m/s2. (1)求撤去外力瞬间ab棒中的电流方向和ab棒的加速度大小; (2)求撤去外力后ab棒由静止运动到x=0处的速度大小; (3)若ab棒最终停在x0=-0.36 m处,其运动的总时间为多少 (已知:质量为m的物体做简谐运动时,回复力与物体偏离平衡位置的位移满足F回=-kx',且振动周期T=2π) 【跟踪训练】 1.[2024·宁波模拟] 如图所示,在水平桌面上固定两间距为d、长度足够的平行金属导轨,导轨间存在方向垂直于桌面向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场.一质量为m的导体棒搁置于导轨间,通过水平绝缘细绳跨过轻质定滑轮与质量为M的重物相连.在导轨左侧,通过开关S可分别与含电阻、电容器和电感线圈的支路连接.在各种情况下导体棒均从静止开始运动,且在运动过程中始终垂直于导轨且接触良好,不计其他电阻、空气阻力、摩擦阻力和电磁辐射,当电感线圈中通有电流I时,电感线圈存储的磁能为LI2,重力加速度为g. (1)若S掷向1,串接电阻,阻值为R,求导体棒运动的加速度与速度的关系; (2)若S掷向2,串接一不带电的电容器,电容为C,求导体棒的速度与时间的关系; (3)若S掷向3,串接一阻值为R的电阻和电感为L的电感线圈相串联的电路,当重物M下降高度为h时,重物开始做匀速运动. ①求重物匀速运动的速度大小v0; ②重物从静止开始下降高度为2h的过程中,求回路产生的焦耳热Q. 2.[2024·金华模拟] 某发光二 ... ...