2025届高考物理二轮复习讲义：微专题8 电磁感应中的双杆和线框模型（含解析）

2025届高考物理二轮复习讲义：微专题8 电磁感应中的双杆和线框模型 基本模型 图例 运动特点 v-t图像 最终特征 无外力 等距式 棒1做加速度减小的加速运动,棒2做加速度减小的减速运动 v1=v2,I=0 系统动量守恒 无外力 不等距式 棒1做加速度减小的减速运动,棒2做加速度减小的加速运动 a=0,I=0, L1v1=L2v2 对单杆应用动量定理;联立求解 有外力 等距式 棒1做加速度增大的加速运动,棒2做加速度减小的加速运动 a1=a2,Δv、I恒定 对单杆应用动量定理,稳定后对单杆应用牛顿第二定律;联立求解 　　　　　 　　　　　 　　　　　 双杆模型 例1　如图所示,在空间中有上、下两个足够长的水平光滑平行金属导轨MN、M'N'和水平光滑平行金属导轨PQ、P'Q',平行导轨间距均为L1=0.5 m,导轨电阻不计,上、下两导轨的高度差为H=0.2 m,上导轨最左端接一电阻R0=0.4 Ω.虚线ab左侧宽度L2=0.1 m的MM'ab区域内存在着竖直向下的匀强磁场,磁感应强度随时间变化规律为B1=0.2+1.0t(T);虚线ab右侧NN'ab区域内存在竖直向上的匀强磁场,磁感应强度B2=0.1 T;竖直线NP与N'P'的右侧空间存在竖直向上的匀强磁场,磁感应强度B3=0.4 T.上、下导轨中垂直于导轨分别放置相同的导体棒cd和导体棒ef,棒长均为L1,质量均为m=0.1 kg,电阻均为R=0.4 Ω.t=0时刻闭合开关S,导体棒cd在安培力的作用下开始运动,导体棒cd在离开上导轨MN、M'N'前已经达到稳定状态.导体棒cd从NN'离开下落到下导轨上时,竖直速度立即变为零,水平速度不变.重力加速度g取10 m/s2. (1)求开关S闭合瞬间时,流过导体棒cd的电流I; (2)求导体棒cd离开上导轨时的速度v1; (3)若导体棒cd与导体棒ef恰好不相碰,求导体棒ef的初始位置与PP'的水平距离x. 线框模型 例2　[2024·温州模拟] 电动汽车可以利用电磁相关原理进行驱动和制动并进行动能回收,其中一种轮毂电机可以通过控制定子绕组通电顺序和时间,形成旋转磁场,驱动转子绕组带动轮胎转动,其展开简化模型如图甲所示.定子产生一个个边长为l的正方形匀强磁场,磁感应强度大小均为B,相邻磁场方向相反.转子绕组可简化为一个水平放置的正方形线圈,质量为m,匝数为n,边长为l,总电阻为R,线圈运动时受到恒定阻力Ff.不考虑定子发热损耗和磁场运动引起的电磁辐射. (1)若磁场以速度v0向右匀速运动,求线圈能达到的最大速度v; (2)若磁场从t=0时刻开始由静止匀加速运动,经过一段时间,线圈也匀加速运动,t1时刻速度为v1,求线圈的加速度大小a; (3)制动时,磁场立刻停下,此时速度为v2的线圈通过整流装置可以给电动势为E0=的动力电池充电,此过程线圈的v-t图像如图乙所示,则此制动过程给动力电池充入的电荷量约为多少 【跟踪训练】 1.如图甲所示,在光滑的水平面上有一质量m=1 kg、足够长的U形金属导轨abcd,导轨间距L=1 m.一阻值R=0.5 Ω的细导体棒MN垂直于导轨放置,并被固定在水平面上的两立柱挡住,导体棒MN与导轨间的动摩擦因数μ=0.2,在M、N两端接有一理想电压表(图中未画出).在U形导轨bc边初始位置右侧存在垂直于导轨平面向下、磁感应强度大小B=0.5 T的匀强磁场,在两立柱左侧U形导轨内存在方向水平向左、磁感应强度大小为B的匀强磁场.以U形导轨的b点初始位置为原点O,以沿ab方向为正方向,建立坐标轴Ox.t=0时,U形导轨的bc边在沿x轴正方向的外力F作用下从静止开始运动,电压表测得电压与时间的关系如图乙所示.经过2.0 s时间,撤去外力F,直至U形导轨静止.已知2.0 s内外力F做功W=14.4 J.不计其他电阻,导体棒MN始终与导轨垂直,忽略导体棒MN的重力. (1)求在2.0 s内外力F随时间t的变化规律; (2)求在整个运动过程中电路产生的焦耳热Q; (3)写出在整个运动过程中U形导轨的bc边的速度v与位置x的函数关系式. 2.[2024·杭州模拟] 如图所示,固定的一对长金属导轨间距为L=0.5 m,其水平部分与倾斜部分均足够长.导 ... ...