2.3 展开与折叠 （教案）2024-2025学年度北师大版数学五年级下册

第二单元 长方体（一） 第3课时 展开与折叠 【教学内容】 教材第14页及相关内容。 【素养目标】 1.经历长方体和正方体的展开与折叠的过程，体验长方体、正方体等图形展开与折叠之间的关系，加深对长方体、正方体的认识。 2.在想象、操作等活动中，能正确判断长方体和正方体与展开图之间的对应关系，发展空间观念。 3.进一步培养多角度思考问题以及动手操作的能力。 【重点难点】 重点：经历长方体和正方体展开与折叠的过程，构建立体图形与其展开图之间的对应关系。 难点：能正确判断展开图沿虚线折叠后是否能围成长方体或正方体。 【教学过程】 一、情境导入 师：正方体盒子沿着棱剪开后的展开图会是什么样的图形呢？ 师：观察笑笑和机灵狗剪开后的展开图，你发现了什么？ 预设：剪开的展开图至少有1条边是相连的，不能剪成一个一个的正方形。 二、探究新知 1.剪一剪，画一画。 师：请你找一个正方体的盒子剪一剪，把你得到的展开图画下来。 学生拿出准备好的学具动手尝试，教师巡视，并对有困难的学生进行提示和指导。 教师挑选两幅作品展示，并让学生介绍是如何剪出来的。 师：你能把剪开的展开图重新折叠成正方体盒子吗？ 学生将自己的作品折叠成正方体盒子，初步感受展开与折叠的关系。 2.全班汇报交流。 师：你们剪出了几种不同形状的展开图？请你们说一说，分别是如何得到的？ 学生举手汇报，教师根据汇报分类呈现展开图： 第一类： 第二类： 第三类： 第四类： 师：观察这些展开图，你发现了什么？ 预设1：剪的方法不一样，剪出来的平面展开图可能也会不一样。 预设2：展开图都有6个面。 预设3：相对的面不会相邻，有5条棱相连。 师：同一个正方体，剪法不同得到的平面展开图也可能不同，但是所有的展开图中都存在共同的特征。 3.折叠。 师：同伴合作，把每一种展开图重新折叠成正方体。 学生开展小组活动，动手把展开图折叠成正方体。 师：谁来说说你是怎样折叠的？ 预设1：正方体与它的展开图之间都是对应的，我沿着正方体的棱进行折叠。 预设2：我以其中一个面为基准，用找相邻面，再找对面的方法来折叠成正方体。 4.找相对的面。 师：上面是一个长方体和一个正方体的展开图，请分别说出与1号、2号、3号面相对的各是几号面？先想一想，再利用附页1中的图1试一试。 学生先想象猜测：在长方体中，1号面和6号面相对，2号面和4号面相对，3号面和5号面相对；在正方体中，1号面和5号面相对，2号面和4号面相对，3号面和6号面相对。 学生动手操作，剪下附页1中的图1进行验证，发现猜测正确。 三、巩固运用 完成教材第15页练一练。 四、课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？ 五、课后作业 完成本课时的习题。 【板书设计】 展开与折叠 展开图：至少有1条边相连 不能剪成一个一个的面 【教学反思】 通过操作和想象，学生充分体验展开与折叠的过程，进一步认识了立体图形与平面图形的关系，加强感悟立体图形中的面与展开图中的面的对应关系，渗透了转化与对应思想，发展了空间观念。 ... ...