2.4 长方体的表面积 （教案） 2024-2025学年度北师大版数学五年级下册

第二单元 长方体（一） 第4课时 长方体的表面积 【教学内容】 教材第16页及相关内容。 【素养目标】 1.在解决实际问题的过程中，探索长方体和正方体表面积的计算方法。 2.掌握长方体和正方体表面积的计算方法，能解决一些简单的应用问题。 3.丰富对现实空间的认识，发展空间观念，体会数学与生活的联系。 【重点难点】 重点：能理解并正确计算长方体和正方体的表面积。 难点：能根据不同的情境，灵活应用长方体和正方体表面积计算方法解决问题。 【教学过程】 一、新课导入 师：手工课上，同学们做长方体包装盒。 师：观察这个长方体包装盒，你知道了什么？ 预设：我知道了长方体的长是7厘米，宽是5厘米，高是3厘米。 二、探究新知 1.提出问题，感悟表面积的意义。 师：要求“做一个这样的包装盒至少要用多少纸板”到底是在求什么？ 预设：求长方体各个面的面积和。 师：那如何求长方体各个面的面积和呢？ 学生思考、交流，得出：把纸盒展开，可以先分别求出每个面的面积，再相加。 师：请同学们画出长方体包装盒的展开图，并标出前、后、左、右、上、下这6个面以及每个面的长和宽。 学生尝试画图，教师巡视指导，挑选优秀作品展示、讲解，并介绍：长方体6个面的面积之和叫作它的表面积。 师：现在你知道求“做一个这样的包装盒至少要用多少纸板”是求什么了吗？ 预设：求这个长方体包装盒的表面积。 2.探究长方体表面积的计算方法。 师：怎样计算这个长方体包装盒的表面积？请同学们先想一想。 预设1：分别求出每个面的面积，再相加。 预设2：相对的面的面积相等，不需要求出每个面的面积。 师：你们觉得哪种方法更简便？ 预设：第二种方法。 师：现在请你们独立计算，完成书本上的表格。 学生独立计算，然后举手汇报： 前、后两面的面积和：7×3×2＝42（cm ） 左、右两面的面积和：5×3×2＝30（cm ） 上、下两面的面积和：7×5×2＝70（cm ） 长方体表面积：42＋30＋70＝142（cm ） 师：除了这个方法，你还有别的方法吗？ 预设：可以先求出前面、左面、上面的面积和，再乘2。 前面的面积：7×3＝21（cm ） 左面的面积：5×3＝15（cm ） 上面的面积：7×5＝35（cm ） 长方体的表面积：（21＋15＋35）×2＝142（cm ） 师：这两种方法有什么联系？ 学生观察比较，发现：这两种方法都是根据相对的面的面积相等计算的，只不过第一种方法先乘2，第二种方法是最后乘2。 师：想一想，长方体表面积的计算方法是什么？ 学生对照计算过程进行归纳： 长方体的表面积＝长×宽×2＋宽×高×2＋长×高×2 ＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2 3.探究正方体表面积的计算方法。 师：怎样计算正方体的表面积？想一想，说一说。 预设：正方体6个面的面积都相等，先计算一个面的面积，再乘6。 正方体的表面积＝棱长×棱长×6 三、巩固运用 完成教材第17页练一练。 四、课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？ 五、课后作业 完成本课时的习题。 【板书设计】 长方体的表面积 长方体6个面的面积之和叫作它的表面积。 长方体的表面积＝长×宽×2＋宽×高×2＋长×高×2 ＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2 正方体的表面积＝棱长×棱长×6 【教学反思】 本节课主要学习长方体和正方体表面积的计算方法。我先借助“长方体包装盒”引出要探索的问题，接着引导学生将实际问题转化成数学问题，并鼓励学生在观察和操作中将抽象的知识与实物模型结合起来，建立表象，感知表面积的意义。在建立了表面积概念的基础上，引导学生回归问题情境，探索并总结长方体与正方体表面积的计算方法，培养了学生的探究能力和和空间想象能力。 ... ...