3.4 倒数（教案）2024-2025学年度北师大版数学五年级下册

第三单元 分数乘法 第7课时 倒 数 【教学内容】 教材第31页及相关内容。 【素养目标】 1.经历倒数的发现过程,多角度理解倒数的意义。 2.会求一个数的倒数，并能解决有关的问题。 3.在学习倒数的过程中，培养推理归纳的能力，发展数学思维。 【重点难点】 重点：理解倒数的意义，会求一个数的倒数。 难点：多角度理解倒数的意义。 【教学过程】 一、新课导入 师：仔细观察，说一说你发现了什么。 学生观察发现：每一组的两个汉字中，上面一部分和下面一部分交换了位置。 师：在数学中也有这样交换位置的数，这节课我们就一起来学习一下吧！ 二、探究新知 1.借助计算，认识倒数。 师：算一算，说一说你有什么发现。 学生独立计算，观察。 师：谁来汇报一下你的计算结果？ 学生举手汇报每一题的计算结果。 师：你们有什么发现呢？ 预设1：结果都是1。 预设2：把2写成，10写成，7写成，可以发现每一题当中两个乘数的分子、分母正好交换了位置。 师：大家观察得很仔细。像这样，乘积为1的两个数互为倒数。 师：大家思考一下，两个数互为倒数的条件是什么？ 预设1：一定要是两个数。 预设2：一定是乘积为1的两个数。 师：你能举例说明吗？ 预设1：和互为倒数，就是指：的倒数是，的倒数是。 预设2：2和互为倒数，就是指：2的倒数是，的倒数是2。 …… 师：大家说得很好，倒数是针对两个数来说的，它们是相互依存的，单独一个数不能说是倒数。请你们两人一组，结合上面的算式，照样子说一说。 学生两人一组开展活动，教师巡视。 2.借助长方形的面积进一步认识倒数。 【教材第31页表格】 师：观察表格中的数据，思考一下，这些数有什么特点？ 学生独立观察，然后举手发言： 预设1：长方形的长和宽互为倒数。 预设2：这些长方形的面积都相等。 预设3：不管这个长方形的长、宽如何变化，它们的面积都是1。 预设4：当长方形的面积是1时，长方形的长和宽互为倒数。 师：说得非常清楚！互为倒数的两个数分别作为长方形的长和宽，长方形的面积是1。 3.探究求一个数的倒数的方法。 师：这四个长方形的面积都是1，你有办法求出长方形的宽吗？ 预设1：用长方形的面积除以长方形的长。 预设2：这里四个长方形的面积都是1，说明长方形的长和宽互为倒数。 师：请你算一算，填一填。 学生独立计算，完成书本上的填空。 师：谁来说一说你是怎样算的？ 预设1：我把2写成，因为长方形的面积是1，所以长方形的长与宽互为倒数，的倒数是，那宽就是。 预设2：我是直接用1÷2＝0.5，0.5写成分数就是。 预设3：因为面积是1，所以当长方形的长是3时，那它的宽就是它的倒数，3的倒数是。 预设4：0.4写成分数是，的倒数是。 师：其实这一题就是在求长的倒数，通过计算我们可以发现：整数的倒数可以直接求；小数的倒数先把小数转化成分数的形式，再求这个分数的倒数。 师：那1的倒数是几？又该怎么算呢？观察第一幅图，你们能有什么发现？ 学生观察发现：1×1＝1，所以1的倒数就是它本身。 4.探究0的倒数问题。 师：0有倒数吗？说一说你的想法。 学生讨论、交流，然后举手发言： 预设1：把0写成，交换0和1的位置，那就是，但是0不能作除数，所以0没有倒数。 预设2：0乘任何数都等于0，不等于1，所以0没有倒数。 师：同学们研究得很透彻，0是没有倒数的。 三、巩固运用 完成教材第32页练一练。 四、课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？ 五、课后作业 完成本课时的习题。 【板书设计】 倒 数 乘积为1的两个数互为倒数。 和互为倒数，就是指：的倒数是，的倒数是。 1的倒数是它本身。 0没有倒数。 【教学反思】 本节课是关于倒数概念的教学。教学中，先引导学生通过计算、观察，发现互为倒数的两个数乘积的特点,引出倒数的概念。再让学生着重理解概念中的“ ... ...