3.1 分数乘法（一） 教案 2024-2025学年度北师大版数学五年级下册

第三单元 分数乘法 分数乘法（一） 第1课时 【教学内容】 教材第22页及相关内容。 【素养目标】 1.经历分数乘整数计算方法的探索过程，理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能正确进行分数乘整数的运算。 2.在探索分数乘整数计算方法的过程中，体验直观模型与“转化”思想的运用，发展数学思维。 3.在归纳、总结分数乘整数的计算方法的过程中，培养抽象、概括的能力，提升运算水平。 【重点难点】 重点：探究分数乘整数的计算方法，能正确进行计算。 难点：理解分数乘整数的意义，体验“转化”思想的运用。 【教学过程】 一、复习导入 师：你们会列式吗？ 学生独立列式，然后举手回答。 师：你们还记得整数乘法的含义吗？ 预设：求几个相同加数的和的简便计算。 二、探究新知 1.探究分数单位乘整数的意义及计算方法。 师：你能列式解决这个问题吗？想一想，再完成，然后和你的同桌说说你的做法。 学生独立完成后与同桌交流。 师：谁来说说你是怎么做的？为什么这样做？尽可能地把你的做法说清楚。 预设1：通过图示可以直接看出结果，3个是。 预设2：用加法计算。 预设3：相同分数的连加可以用乘法算式表示，3个的和可以写成×3。 师：同学们说得非常清楚。通过交流，我们知道求几个相同分数的和是多少可以用分数乘法来表示。 2.探究分数乘整数的意义及计算方法。 师：2个的和是多少呢？请同学想一想，画一画，算一算，算的时候要写出计算过程。 学生独立计算，教师巡视，并挑选优秀作品展示： 师：这两名同学的算法你看懂了吗？与同伴说一说。 预设1：1个里面有3个，3个里面一共有6个，也就是。 预设2：求几个相同分数的和是多少可以用分数乘法来表示，2个的和可以写成×2。 （如果有些学生说不出来，教师要及时引导。） 3.总结分数乘整数的计算方法。 师：请同学们独立完成，然后结合计算过程总结一下分数乘整数的计算方法。 学生独立完成，并尝试总结算法。 师：谁来说一说你是怎样做的？ 预设1：。 预设2：。 预设3：这两个算式中间的“”“”可以直接省略不写。 师：大家的计算方法和计算结果都是正确的，过程也说得很清楚。现在你们知道分数乘整数该如何计算了吗？ 预设：分数乘整数：分母不变，分子和整数相乘。 三、巩固运用 完成教材第23页练一练第1～3题。 四、课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？ 五、课后作业 完成本课时的习题。 【板书设计】 分数乘法（一）（1） 分数乘整数：分母不变，分子和整数相乘。 【教学反思】 本节课先通过两个探索活动，使学生充分理解分数乘整数的意义，知道问题的本质，怎样列式，感知分数乘整数的计算方法，体验“转化”思想的运用。接着安排两个算式，让学生在独立思考、全班交流中，总结出分数与整数相乘的计算方法，初步建立分数乘法的模型。 第2课时 【教学内容】 教材第23页“试一试”及相关内容。 【素养目标】 1.进一步经历分数乘整数的探索过程，知道计算分数乘整数时，能约分的要约分，结果要写成最简分数。 2.探索分数乘法中乘数与积的变化规律，能对分数乘法中乘数与积的变化规律进行描述，进一步积累分数乘法的经验。 3.会解决有关的应用问题，体会分数乘法在生活中的应用。 【重点难点】 重点：计算分数乘整数时，能对结果或在计算过程中进行约分，把结果写成最简分数。 难点：描述分数乘法中乘数与积的变化规律。 【教学过程】 一、复习导入 师：请同学们独立计算，并说一说你是怎样算的。 学生独立计算，然后举手回答。 二、探究新知 1.探究分数乘整数的简便算法。 师：请同学们试着算一算，然后与你的同伴说说你的做法。 学生独立完成后与同伴交流。 师：谁来说说你是怎么做的？ 预设1：按上一节课分数乘整数的计算方法来算。分数乘整数，分母 ... ...