3.2 分数乘法（二） 教案 2024-2025学年度北师大版数学五年级下册

第三单元 分数乘法 分数乘法（二） 第1课时 【教学内容】 教材第25页及相关内容。 【素养目标】 1.结合具体情境和直观模型的运用，进一步探索并理解分数乘法的意义，并能正确计算。 2.掌握求一个数的几分之几是多少的解题方法，能解决有关的应用问题，进一步发展应用意识和解决问题的能力。 3.在借助图示理解分数乘法意义的过程中，体会几何直观在数学学习中的价值。 【重点难点】 重点：理解分数乘法的意义。 难点：借助图示理解“6的”相当于“6个”。 【教学过程】 一、情境导入 师：一天早上，奇思和好朋友笑笑、淘气一起吃早餐。奇思吃了6块饼干，笑笑吃的饼干数是奇思的，淘气吃的饼干数是奇思的。根据这些信息，你能提出什么数学问题？ 预设1：笑笑吃了多少块饼干？ 预设2：淘气吃了多少块饼干？ 二、探究新知 1.探究整数乘分数单位的意义和计算方法。 师：要解决这个问题，需要用到哪些数学信息？ 预设：要用到“奇思早上吃了6块饼干”和“笑笑吃的饼干数是奇思的”这两个条件。 师：要求“笑笑吃了多少块饼干”实际上是求什么？ 预设：根据“笑笑吃的饼干数是奇思的”，我们可以知道要求“笑笑吃了多少块饼干”，实际上就是求6块饼干的是多少块。 师：6块饼干的是多少块呢？请你们试着画一画，分一分，算一算。 学生尝试画图并计算。 师：谁来说一说你的想法？ 预设1：我用6个圆代表6块饼干，将6个圆看成一个整体，先平均分成2份，再将其中的1份涂上颜色，这1份就是这6块饼的，也就是3块饼干。 预设2：我是将每个圆都平均分成2份，其中每个圆的1份就表示1块饼干的。笑笑吃了6块饼干的，就相当于是6个。求6个是多少，可以用6×来计算，6×＝＝3（块）。 师：通过以上的探究，我们发现6的可以用6×来计算，那是不是求一个数的几分之几是多少，都可以用分数乘法来计算呢？ 2.探究整数乘分数的意义和计算方法。 师：要解决这个问题，需要用到哪些数学信息？ 预设：要用到“奇思早上吃了6块饼干”和“淘气吃的饼干数是奇思的”这两个条件。 师：这个问题实际上是求什么？ 预设：就是求6块的是多少块。 师：请你们试着画一画，分一分，算一算。 学生独立解决问题。 师：谁来说一说你的想法？ 预设1：我用6个圆代表6块饼干，将6个圆看成一个整体，先平均分成3份，再将其中的2份涂上颜色，这2份就是这6块饼的，也就是4块饼干。 预设2：我先将每个圆都平均分成3份，再在每个圆中取2份涂色，这2份就表示1块饼干的。笑笑吃了6块饼干的，就相当于是6个。求6个是多少，可以用6×来计算，6×＝＝4（块）。 师：同学分析得很好，6的就相当于是6个，用乘法计算。 3.进一步探究分数乘法的意义和计算方法。 师：请你们独立完成，并与同伴交流你的计算过程。 学生独立画图并计算。 师：谁来说一说你是怎样做的？ 预设1：我是把8个正方形看成一个整体，将它们平均分成4分，取了其中的3份，8的是6。 预设2：我是分别将每个正方形平均分成8份，取每个正方形的，即8个，8×＝＝6。 师：要求8的是多少，实际上就是求8个的和是多少。 师：回顾这三个问题的思路，你发现了什么？ 学生回顾这三个问题的解题思路，得出结论：求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。 三、巩固运用 完成教材第26页练一练第1～3题。 四、课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？ 五、课后作业 完成本课时的习题。 【板书设计】 分数乘法（二）（1） 6的相当于6个 6×＝＝3（块） 6的相当于6个 6×＝＝4（块） 8的相当于8个 8×＝＝6 求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。 【教学反思】 本节课我以“吃饼干”的情境导入新课，极大地调动了学生上课的积极性。在出示要探索的问题后，鼓励学生自主探究解决问题，让他们在互相交流的过程中进一步理解分数乘 ... ...