4.4体积单位的换算 教案 2024-2025学年度北师大版数学五年级下册

第四单元 长方体（二） 体积单位的换算 【教学内容】 教材第44页及相关内容。 【素养目标】 1.结合实践活动，认识体积、容积单位之间的进率，会进行体积、容积单位之间的换算。 2.在观察、操作中，培养探究、迁移类推的能力，进一步发展空间观念。 3.在正确进行简单换算、解决简单实际问题的过程中，体会数学的应用价值。 【重点难点】 重点：认识体积、容积单位之间的进率，会进行体积、容积单位之间的换算。 难点：理解体积、容积单位之间进率的推导过程。 【教学过程】 一、复习导入 师：你会填吗？谁来试一试？ 学生举手发言。 二、探究新知 1.探究dm 和cm 、L和mL之间的关系。 （1）探究1dm 与1cm 之间的关系。 师：题目要求我们解决什么问题？你是怎样理解的？ 预设1：棱长为1dm的正方体盒子的体积就是1dm ，这个问题实际上就是问“1dm 大的正方体盒子能放多少个1cm 的小正方体”。 预设2：也可以理解为就是求“1dm 里面有多少个1cm ”。 师：请同学们拿出准备好的学具摆一摆，说一说，算一算。 学生分小组开展活动。 师：谁来说一说你们组是怎样做的？ 预设：1排放10个，1层放10排，每层可以放：10×10＝100(个)。1dm＝10cm，盒子里正好放10层。100×10＝1000(个)，所以这个盒子可以放1000个体积为1cm 小正方体。 师：现在你知道1dm 里面有多少个1cm 了吗？ 预设：1000个。 师：那1dm 等于多少立方厘米呢？你能结合题目完整地说一说吗？ 预设：棱长为1dm的正方体盒子的体积是1dm ，可以放1000个体积为1cm 的小正方体，所以1dm ＝1000cm 。 （2）迁移知识，类推1L和1mL的关系。 师：想一想，并完成书本上的填空。 学生思考，完成书本上的填空。 师：谁来说说你是怎样想的？ 预设：我们知道1L液体的体积是1dm ，1mL液体的体积是1cm ，所以就有1L＝1dm ，1mL＝1cm 。根据1dm ＝1000cm ，可以推导出：1L＝1000mL。 2.探究m 和dm 之间的关系。 师：1dm ＝1000cm ，那么1m 等于多少立方分米？说一说，你是怎么想的？ 学生独立思考。 师：谁来说说你的想法？ 预设1：1dm＝10cm，1dm ＝1000cm 。1m＝10dm，所以1m ＝1000dm 。 预设2：1m 是指棱长为1m的正方体体积，也就是棱长为10dm的正方体体积，10×10×10＝1000（dm ），所以1m ＝1000dm 。 预设3：我借助第一个问题来想的。1排放10个，1层放10排，共有10层，10×10×10＝1000，所以1m ＝1000dm 。 师：同学们真厉害，虽然方法不同，但都推导出了1m ＝1000dm 。 3.探究长度、面积、体积单位之间的联系与区别。 师：请同学们想一想，并完成书本上的表格。 学生独立填空，然后举手汇报，教师根据学生汇报呈现完整表格。 师：观察表格，你有什么发现？ 预设1：长度单位、面积单位、体积单位的字母表示不同。 预设2：都是图形的计量单位。 预设3：它们表示的意义不同，相邻两个单位间的进率也不同。 三、巩固运用 完成教材第45页练一练。 四、课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？ 五、课后作业 完成本课时的习题。 【板书设计】 体积单位的换算 1dm ＝1000cm 1m ＝1000dm 1L＝1000mL 【教学反思】 在本节课的教学中，我进行了如下的尝试：一、从“引”到“放”，让学生经历新知的探究与推导过程，这样既激发了学生的学习热情，又让学生的自主学习意识有了进一步的提高；二、让学生利用旧知迁移到新知的探究上，这样既沟通了新旧知识间的联系，又能将那些零散的，但是又有联系的知识点整合在一起，帮助学生构建知识网络。总的来说，经过本节课的学习，学生基本上都掌握了体积单位间的进率。 ... ...