5.3分数除法（三）（教案） 2024-2025学年度北师大版数学五年级下册

第五单元 分数除法 分数除法（三） 第1课时 【教学内容】 教材第60页及相关内容。 【素养目标】 1.能用方程解决简单的有关分数的实际问题，初步体会方程是解决实际问题的重要模型。 2.会借助图示分析简单实际问题中的数量关系，找出题目中的等量关系。 3.在解方程的过程中，进一步巩固分数除法的计算方法，提升运算能力。 【重点难点】 重点：能用方程解决简单的有关分数的实际问题。 难点：分析简单实际问题中的数量关系，找出题目中的等量关系。 【教学过程】 一、情境导入 【出示教材第60页情境图】 师：瞧！红星小学为了增强学生的身体素质，每周安排了两次自由活动时间。说一说，从图中你知道了什么？ 预设：有6名同学在跳绳，跳绳的人数是操场上参加活动总人数的。 师：你能提出什么数学问题？ 预设：操场上参加活动的总人数是多少？ 二、探究新知 1.借助面积模型分析数量关系。 师：这个问题该怎样解决呢？请同学先试一试，然后说一说你是怎样想的。 学生尝试解决，然后举手汇报思路： 预设1：我是画图解决的。我用一个长方形表示操场上参加活动的总人数，将这个长方形平均分成9份，给其中的2份涂上颜色，这2份就表示跳绳的同学人数。 通过图示可以知道： 是6个人，那就是3人， 操场上共有3×9＝27（人）。 预设2：我是这样想的。根据跳绳人数是操场上参加活动总人数的，可以得出：参加活动的总人数×＝6，要求“参加活动的总人数”，可以直接用除法计算，6÷＝6×＝27（人）。 师：同学们可真厉害，不仅会借助图形来分析、理解题意，还能根据发现的关系列式计算。除了这些方法，你们能用方程解决这个问题吗？ 2.找等量关系。 师：用方程解决问题的关键是找到等量关系，请你们试一试，写一写。 学生根据获取的信息写出等量关系式，然后举手汇报：根据跳绳人数是参加活动总人数的，可以知道参加活动的总人数×＝跳绳人数。 3.列方程解决问题。 师：现在请你们根据等量关系式列方程解决问题。 学生独立列方程解决问题。 师：谁来说一说你的过程？ 预设：解：设操场上有x人参加活动。 师：你们都是这样做的吗？结果正确吗？怎样检验呢？ 预设1：将结果带入原方程检验，×27＝6（人），刚好是跳绳的人数，结果正确。 预设2：我是把结果与前面的方法对比，发现都是一样的。 三、巩固运用 完成教材第61页练一练第1～3题。 四、课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？ 五、课后作业 完成本课时的习题。 【板书设计】 分数除法（三）（1） 参加活动的总人数×＝跳绳人数 解：设操场上有x人参加活动。 答：操场上有27人参加活动。 【教学反思】 本节课借由“操场上活动”的情境导入，让学生经历了读情境图、获取信息、提出问题的全过程，培养了学生发现信息，提出问题的能力。在提出问题后，鼓励学生自主分析题意，尝试解决问题，让学生在相互交流的过程中体会解决问题策略的多样性。接着，通过提示“你能用方程解决这个问题吗”，启发学生的思维，让学生借助已有的信息写出等量关系式，并在此基础上列方程解决问题，整个过程，衔接非常自然，教学效果非常不错。 第2课时 【教学内容】 教材第61页“试一试”及相关内容。 【素养目标】 1.会分析题目中的数量关系，并找出等量关系。 2.掌握用方程解决简单有关分数的实际问题的方法，进一步体会方程是解决实际问题的重要模型。 【重点难点】 重点：会列方程解决简单的有关分数的实际问题。 难点：掌握用方程解决简单有关分数的实际问题的方法。 【教学过程】 一、谈话导入 师：上节课中，我们学习了列方程解决问题，那列方程解决问题的关键是什么呢？ 预设：分析题意，找准等量关系。 师：说得真好！今天这节课我们继续学习列方程解决问题。 二、探究新知 1.根据题意写等量关系 ... ...