5.1分数除法（一） 教案 2024-2025学年度北师大版数学五年级下册

第五单元 分数除法 第1课时 分数除法（一） 【教学内容】 教材第55页及相关内容。 【素养目标】 1.借助分一分，涂一涂等活动，探索并理解分数除法的意义。 2.探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确进行计算。 3.通过动手操作、总结归纳等活动，体验直观模型的价值，感受数形结合思想，发展抽象、概括能力。 4.能运用分数除法解决简单的实际问题，培养数学应用意识。 【重点难点】 重点：探索并理解分数除法的意义。 难点：探索并掌握分数除以整数的计算方法，能正确进行计算。 【教学过程】 一、复习导入 师：说出上面各数的倒数。 学生举手回答。 师：今天这节课我们要探究的问题将会用到与倒数相关的知识，我们一起走进课堂看一看吧！ 二、探究新知 （一）探究分数除以整数的意义及计算方法。 1.初步感知。 （1）理解题意，列出算式。 师：你知道了什么？要求的是什么？ 预设：这里是要把一张纸的平均分成2份，求每份是这张纸的几分之几。 师：你会列式吗？ 预设：求每份是多少，用除法计算，列式为：。 （2）探究算法。 师：这里是分数除以整数，该怎样计算呢？拿出准备好的长方形卡纸，试着分一分，涂一涂，算一算。 学生开展活动，并与同伴交流。 师：谁来说一说你的做法？ 预设1：把一张长方形纸先平均分成7份，给其中的4份涂上颜色，表示。里有4个，平均分成2份，每份就是2个，也就是。 预设2：通过看直观图，我发现。 2.深入理解。 （1）理解题意，列出算式。 师：这道题你会列式吗？想一想，说一说。 预设：把一张纸的平均分成3份，要求每份是这张纸的几分之几，用除法计算，列式为。 （2）探究算法。 师：这里也是分数除以整数，能用刚才的方法计算吗？请同学拿出准备好的长方形卡纸，分一分，涂一涂，与同伴交流。 学生动手操作，并与同伴交流。 师：谁来说一说你的思路？ 预设1：把一张长方形纸先平均分成7份，给其中的4份涂上颜色，表示；接着，再把这平均分成3份，也就是把这4份平均分成3份，给其中的1份涂上颜色，这1份就是的结果，也就是。 预设2：通过看图，可以知道把平均分成3份，每份就是的，。 预设3：把平均分成3份，每份就相当于求的，所以。 师：为什么这里没有按上一个问题的方法来计算呢？ 预设：，4÷3得不到整数，不能计算出结果。 师：是的，这种方法有局限性，当分数的分子除以整数得不到整数商时，可以将除法转化为求一个数的几分之一来计算。 （二）总结分数除以整数的计算方法。 师：先算一算，然后说一说你是怎样算的？ 学生独立计算，然后举手汇报： 师：结合刚才的计算以及前面探究的两个问题，你能总结出分数除以整数的计算方法吗？ 预设：除以一个整数，相当于乘这个整数的倒数。 师：这个整数能为零吗？ 预设：不能。 师小结：除以一个不为零的整数，相当于乘这个整数的倒数。 三、巩固运用 完成教材第56页练一练。 四、课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？ 五、课后作业 完成本课时的习题。 【板书设计】 分数除法（一） 除以一个不为零的整数，相当于乘这个整数的倒数。 【教学反思】 本节课先通过两个探索活动，使学生充分理解分数除以整数的意义，知道问题的本质以及怎样列式，感知分数除以整数的计算方法，体验“转化”思想的运用。接着安排两个算式，让学生在独立思考、全班交流中，总结出分数除以整数的计算方法，初步建立分数除以整数的模型。通过练习，发现学生对于本节课的知识基本上都掌握了，并且能够灵活运用知识解决简单的实际问题，总体而言，这节课的教学效果还不错。 ... ...