2024 级高一数学导学案 班级 小组 姓名 课题 集合间的基本关系 主备课人 编号 002 学习目标 1.了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集； 2.能理解子集、真子集、空集的概念； 3.能用Venn图表达集合间的关系，体会直观图对抽象概念的作用； 重点 难点 重点：子集、真子集、空集的概念；能用Venn图表达集合间的关系； 难点：子集与真子集的判断；元素与集合的属于关系、集合与集合的包含关系之间的区别 第一环节 复习回顾 一、知识链接： （一）用适当的符号填空： 1.0 N ； Q ； -1.5 R 2.设集合则1 A； A （二）用适当的方法表示下列集合 1. 2的倍数 ；一元二次函数的自变量取值构成的集合 ，函数值取值构成的集合 . 第二环节 新知学习 1 一、教材自学 （一）仔细阅读教材6至7页，将下面的概念补充完整. 1.子集：对于两个集合A，B，如果_____ ,就说这两集合有包含关系，称集合A为集合B的子集.记作 .用Venn图表示为 . 真子集：如果 ,称集合A为集合B的真子集.记作 . 3.两个集合相等：如果 ,那么就说集合A与集合B相等. 4.空集：我们把 的集合叫做空集，记作 . 规定：空集是任何集合的 . 思考：空集是任何非空集合的 . 自我检测 完成下列各题 写出集合的所有子集和真子集 ； ； ；N 探究与发现 探究一：集合与集合之间的“包含”关系 问题1：两个实数之间有什么关系？ 问题2：观察下面几个例子，类比实数之间的关系，你能发现集合间有什么关系？ A={1，2，3} ，B={1，2，3，4，5}； A为立德中学高一二班全体女生 ，B为这个班全体学生构成的集合； 问题3：如何运用数学语言准确表达问题2中两个集合的关系？ 问题4： 如何用Veen图表示问题2中集合A，B的关系？ 问题5：子集与真子集有什么区别与联系？ 探究二：集合与集合之间的“相等”关系 问题1：观察下面几个例子,你能发现两个集合间有什么关系吗？ (1)设C＝{x|x是两条边相等的三角形}，D＝{x|x是等腰三角形}； (2)C＝{2,4,6}，D＝{6,4,2}． 探究三：辨析 问题 1：符号“∈”与“ ”有何不同 问题 2：包含关系 A与属于关系∈A有什么区别？ 问题 3：， 三者之间有什么关系？ 问题 4：集合，则子集和真子集的个数分别为？当集合有n个元素时 子集和真子集的个数分别为？ 巩固训练 已知集合，试判断集合P、Q间的关系． 已知集合求实数x与y的值． 写出满足{1,2} A {1,2,3,4,5}的所有集合A共有多少个？ 4. 集合A＝{－1,0,1}，A的子集中，含有元素0的子集共有( ) A．2个 B．4个 C．6个 D．8个 第三环节 课后检测 1.集合的真子集共有（ ） A.5个 B、6个 C、7个 D、8个 2.下列四个命题： （１）空集没有子集； （２）空集是任何一个集合的真子集； （３）空集的元素个数为零； （４）任何一个集合必有两个或两个以上的子集． 其中正确的有（ ） Ａ．0个 Ｂ．1个 Ｃ．2个 Ｄ．3个 3.下列结论正确的是（ ）. A. A B. C. D. 4.判断下列两组集合是否相等？ A={自然数}与B={正整数} 22024级高一数学导学案 班级 小组 姓名 课题 集合的基本运算（二） 主备课人 编号 003-2 学习目标 1.在具体情境中,了解全集的含义. 2.理解在给定集合中一个子集的补集的含义,能求给定子集的补集. 3.能使用Venn图表示集合的基本运算,体会图形对理解抽象概念的作用. 第一环节 课 前 自 学 质 疑 请你化简下列两个集合，并谈谈你从中得到了什么结论。 . 二、教材自学（认真阅读教材第12-13页完成如下问题） 问题1.全集的概念： 问题2.补集的概念： 问题3.补集用符号怎么表示？用Venn图怎么表示？ 第二环节 课 前 自 学 检 测 1.设是小于9的正整数=_____， 2.已知集合U=R,A={x|x≤-1或x>2},则 UA=_____. 3.图中U是全集，A,B是U的两个子集，用阴影表示：(1) ,(2) 4.已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},M={1,3,6} ... ...
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