7.1 邮票的张数（教案） 2024-2025学年度北师大版数学五年级下册

第七单元 用方程解决问题 邮票的张数 【教学内容】 教材第69页及相关内容。 【素养目标】 1.通过解决具体情境中的邮票张数问题，学会解形如ax±x＝b这样的方程，进一步理解方程的意义。 2.会分析简单实际问题中的数量的相等关系，会用方程解决简单的实际问题。 3.在列方程解决问题的过程中，增强发现问题以及分析、解决问题的能力，进一步感悟模型思想。 【重点难点】 重点：通过画图或文字两种方式表示等量关系并列出方程。 难点：掌握有两个未知数时设未知数的方法。 【教学过程】 一、情境导入 【出示教材第69页情境图】 师：通过他们的对话，你知道了什么？ 预设1：姐姐的邮票张数是弟弟的3倍。 预设2：弟弟和姐姐一共有180张邮票。 师：根据获取的信息，你能提出什么数学问题？ 预设1：弟弟和姐姐各有多少张邮票？ 预设2：姐姐比弟弟多多少张邮票？ 师：同学们发现没有，要解决第二个问题，也要先求出弟弟和姐姐各有多少张邮票。那这节课，我们就来解决这个问题。 二、探究新知 1.解读问题。 师：“弟弟和姐姐各有多少张邮票”这个问题该怎样解决呢？ 预设1：弟弟和姐姐的邮票张数都不知道，怎么办呢？ 预设2：我们可以尝试用方程解决。 2.分析等量关系。 师：列方程解决问题的关键是找等量关系，请同学们找出题中的等量关系，并进行表示。 学生分析获取的信息，并表示出等量关系。 师：谁来说一说你找到的等量关系？ 预设1：我是画图表示的。先画一个小正方形表示弟弟的邮票张数，再根据姐姐的邮票张数是弟弟的3倍，画三个小正方形表示姐姐的邮票张数。因为姐姐和弟弟一共有180张邮票，我再添上一个大括号表示一共有180张。 预设2：我根据“姐姐的邮票张数是弟弟的3倍”写出等量关系：姐姐的邮票张数＝弟弟的邮票张数×3；再根据“弟弟和姐姐一共有180张邮票”写出等量关系：弟弟的邮票张数＋姐姐的邮票张数＝180张。 3.列方程解决问题。 师：这里有两个未知数，设哪一个为x？ 预设：因为“姐姐的邮票张数＝弟弟的邮票张数×3”，可以设弟弟的邮票张数为x张，那姐姐的邮票张数就可以用含有x的式子表示，也就是3x张。 师：现在请你们列方程解决问题。 学生独立列方程解决问题。 师：谁来说一说你的过程？ 预设：设弟弟有x张邮票，姐姐有3x张邮票。根据等量关系“弟弟的邮票张数＋姐姐的邮票张数＝180张”，可以列出方程x＋3x＝180，1个x和3个x合起来是4个x，所以就有4x＝180，解得x＝45，再算出3x＝135，经过检验，结果是正确的。 师：大家都是这样列方程的吗？ 预设：是的。 师：我们在书写格式上需要注意什么呢？ 预设：等号要对齐，还要写答语。 4.举一反三，加深理解。 师：请同学们找出题中的等量关系，然后列方程解决。 学生尝试分析题意，找出等量关系，并根据等量关系列出方程。 师：这道题的等量关系是什么？你是怎样想的？ 预设：因为只改了一个条件，所以“姐姐的邮票张数＝弟弟的邮票张数×3”这一关系是不变的，根据“姐姐比弟弟多90张邮票”，可以写出另一个等量关系：姐姐的邮票张数－弟弟的邮票张数＝90张。 师：你是怎样列方程的？ 预设：设弟弟有x张邮票，姐姐有3x张邮票。根据等量关系“姐姐的邮票张数－弟弟的邮票张数＝90张”，列出方程3x－x＝90，3个x减去1个x就是2x，所以就有2x＝90，解得x＝45，再算出3x＝135，经过检验，结果是正确的。 师：思路清晰，过程完整，看来大家真的做到了举一反三！ 三、巩固运用 完成教材第70页练一练。 四、课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？ 五、课后作业 完成本课时的习题。 【板书设计】 邮票的张数 【教学反思】 本节课通过创设“邮票的张数”这一情境，引出要探究的问题，让学生在读题、分析的过程中，发现有两个未知数，点明问题的核心所在。接着， ... ...