《数图形的学问》教学设计 学习目标： 1.结合问题情境，经历把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题。 2.经历画图策略解决问题的过程，培养几何直观能力，体会数形结合思想、模型思想。并在数图形的过程中，逐步形成有序思考的良好习惯，发展推理能力。 3.在发现规律的过程中，能够独立思考和自主探究，有条理地表达解决问题的过程和结果，在学习活动中获得积极的情感体验，发现数学的简洁美，增强学习信心。 教学重点： 利用画图策略，发展几何直观。 教学难点： 把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题。 教学过程： 一、思考对话 抽象问题 1.观察情境,梳理思维 观察：情境图及数学信息：任选一个洞口进入，向前走，再任选一个洞口钻出来。 思考：如果你是小鼹鼠，你想怎么钻？ 【设计意图】通过创设鼹鼠钻洞的有趣情境，调动学生积极主动参与学习活动。 2．制造冲突,触发内需 探究：一共有几条不同的路线，如果让你记录下来，你想用什么办法？ 尝试：用自己喜欢的方法独立探究鼹鼠钻洞的路线。 【设计意图】制造路线冲突的情境，激发记录的需求，产生用各种策略描述分析解问题的欲望。 3.交流对话,抽象问题 展示：学生交流汇报自己的探究过程及想法。 思考：有什么办法可以让人一下子就明白你说的是哪个洞口？ 抽象：用字母表示洞口更简洁。 比较：比较这些不同的画图方法，你们觉得哪种方法更好？说说你的理由。 感悟：用线段图表示更加清楚、简便。 【设计意图】在学生独立思考、自主表达的基础上，安排汇报交流的环节展示具有个性、形象、半抽象、抽象等多种多样的示意图，展示学生不同的思维水平，在观察比较、分析对比中体会从情境逐渐抽象到几何图形的过程，从而突破教学难点。多样化的策略描述、分析，引导学生经历把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，把生活世界引向符号世界逐步实现数学化，引导学生体会字母表示洞口、线段表示路线的简洁美，体会几何图形可以把数学问题变得简明与形象，发展了学生解决问题策略和几何直观能力，让学生感受数与形结合的美妙。 二、探究互动,提升思维 1.交流分析,体会有序 （1）从线段思考，按线段的组成有序地数。 分享：按线段长短的标准分类。先数最短的一类，再数较长的二合一线段一类，最后数最 长的三合一线段这一类。一共有6条。 发现：按线段的长短为标准分类。 理解：这个“3”表示什么意思？“2”呢？“1”呢？ 评价：觉得这种方法好不好？好在哪里？ 提升：做到有序，就做到了不重复，不遗漏。 （2）从点思考，按点的位置有序地数。 分享：先数点A出发的线段，有3条，再数从点B出发的线段，有2条，最后数点C出发 的线段，有1条。一共6条。 发现：按点的位置分类。 理解：这里的3又是什么意思？2呢？1呢？ 探究：为什么从A点出发的有3条，而B点出发的却只有2条呢？ 思考：能不能跳过B点，数完A点出发的线段后就数C点出发的呢？ 【设计意图】以“问一问”的形式，领悟不重复、不遗漏道理的同时，培养学生发现问题和提出问题的能力。在这个过程中，学生不仅解决了问题，同时也从中体会到了有序的重要性，渗透分类思想。 2.观察比较,探究方法 比较：两种数线段方法的相同点和不同点。 感悟：有序的方法不只一种，做到不重复，不遗漏，就能数得对，算得准。 揭示：课题《鼹鼠钻洞的学问》 【设计意图】引导比较分析不同的数线段的方法，使学生深入理解有序思考问题的方 法，培养学生有序思考的良好思维品质。通过对比两种不同的有序数法，感受解决问题策略的多样性，渗透比较思想。 3.问题延伸,发现规律 探究：小鼹鼠又打了一个洞，增加一个洞口，就比原来增加了几条不同的路线？ 交流：说说你是怎么想的。 提出：如果有6个洞口呢？就比原来增加几条路线？7个洞 ... ...
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