3.3 万有引力定律的应用 3.4 宇宙速度与航天 1.若知道太阳的某一颗行星绕太阳运转的轨道半径为r,周期为T,引力常量为G,则可求得( ) A.该行星的质量 B.太阳的质量 C.该行星的平均密度 2.一个半径为R、质量为M的星球,引力常量为G,星球表面的重力加速度是( ) A. B. C. D. 3.设太阳质量为M,某行星绕太阳公转周期为T,轨道可视作半径为r的圆.已知引力常量为G,则描述该行星运动的上述物理量满足( ) A.GM= B.GM= C.GM= D.GM= 4.设地球表面处的重力加速度为g,则在距地面高为2R(R是地球的半径)处,由于地球的作用而产生的重力加速度是( ) A. B. C. D. 5.某卫星入轨后绕地球做匀速圆周运动,线速度大小为v,轨道半径为r,引力常量为G,则地球的质量为( ) A. B. C. D. 6.北斗导航系统中的地球同步卫星绕地球近似做匀速圆周运动,其运行的线速度( ) A.大于第一宇宙速度 B.等于第一宇宙速度 C.小于第一宇宙速度 D.等于第二宇宙速度 7.如图所示,在地面上发射一颗卫星,进入椭圆轨道Ⅱ运行,其发射速度( ) A.小于7.9 km/s B.等于7.9 km/s C.大于7.9 km/s,小于11.2 km/s D.大于11.2 km/s,小于16.7 km/s 8.(2024·湖南学业考试)北斗卫星导航系统是我国实施的自主发展、独立运行的卫星导航系统,实现了全球通讯全覆盖.如图,两颗可视为质量相等的卫星A、B绕地球做匀速圆周运动,所受万有引力大小分别为FA、FB﹔角速度大小分别为ωA、ωB;周期分别为TA、TB﹔线速度大小分别为vA、vB.下列关系正确的是( ) A.FA>FB B.ωA=ωB C.TA=TB D.vA=vB 9.(2023·江苏学业考试)2023年5月17日,我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭,成功发射第五十六颗北斗导航卫星,该卫星为地球静止轨道卫星.则该卫星( ) A.自东向西绕地球运动 B.运行周期是24 h C.可以飞越扬州上空 D.线速度大于7.9 km/s 10.(2024年第一次广东合格性考试)(多选)如图所示,一行星绕恒星做匀速圆周运动,其运动周期为T,半径为r,引力常量为G,下列说法正确的有( ) A.行星的角速度大小为 B.行星的加速度大小为 C.行星的线速度大小为 D.恒星的质量为 1.B 设太阳质量和行星质量分别为M和m,则由万有引力提供向心力可得G=m,解得M=,即可以求出太阳的质量,而行星的质量被消掉,所以无法求出行星的质量,且不知道太阳和行星的半径,故也无法求出它们的平均密度. 2.A 星球表面的物体受到的重力近似等于星球对物体的万有引力,有=mg,可知星球表面的重力加速度 g=. 3.A 太阳对行星的万有引力提供行星做圆周运动的向心力,即G=mr,由此可得GM=. 4.D 根据G=mg,则g=,则==,故选项D正确. 5.A 根据牛顿第二定律有G=m,解得M=. 6.C 根据万有引力提供向心力可知G=m,解得v=,当卫星的轨道半径等于地球半径时,运行速度等于第一宇宙速度,而同步卫星的轨道半径大于地球半径,故同步卫星的运行速度小于第一宇宙速度. 7.C 由宇宙速度的意义可知,在地面上发射一颗卫星,要进入椭圆轨道 Ⅱ 运行,其发射速度大于 7.9 km/s,小于 11.2 km/s. 8.A 两卫星所受万有引力FA=G,FB=G,由于 rAFB,故A正确;根据G=mrA,G=mrB,解得ωA=,ωB=,由于rAωB,故B错误;根据T=,结合上述可知 TAvB,故D错误. 9.B 地球自西向东运动,而该卫星为地球静止轨道卫星,因此该卫星也自西向东运动,故A错误;由于该卫星为地球静止轨道卫星,因此其运行周期等于地球的自转周期,即其运行周期是24 h,故B正确;地球静止轨道卫星一定发射在地球赤道平面内,而扬州不在地球赤道上,因此该卫星不可能飞越扬州上空,故C错误;第一宇宙速度大小为7.9 km/s,而第一宇宙速度为最小发射速度,最大环绕速度,根据万有引力充当向心力,有G=m,可得v=,当物体环绕地球表面(轨道半径近似等于 ... ...
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