4.1 功 功的概念 一、功 1.功的定义 如果一个物体受到力的作用,且物体在力的方向上发生了 ,就说这个力对物体做了机械功,简称功. 2.做功的两个因素 二、力不做功的三种情况 1.力F=0. 2.位移s=0. 3.力的方向与位移的方向垂直. 【典例突破】 [典例1] (多选)下列过程中关于人对物体做功的说法正确的是( ) A.小华用力推石头,但没有推动,小华对石头不做功 B.小明举起杠铃后,在空中停留3 s的过程中,小明对杠铃不做功 C.小红提着书包,随电梯一起匀速上升的过程中,小红对书包做了功 D.运动员将冰壶推出后,冰壶在水平冰面上滑行了5 m的过程中,运动员对冰壶做了功 功的计算 一、功的计算 1.功的计算公式 力对物体所做的功等于力的大小、位移的大小以及力和位移夹角的 的乘积.即W= . 2.功的单位 在国际单位制中,功的单位为 ,简称焦,符号是J.1 J=1 N·m. 3.功的标矢性:功是标量. 4.总功 几个力对物体所做的总功等于各个力分别对物体所做功的 ,也等于这几个力的合力对物体所做的功. 二、对公式W=Fscos α的理解 1.在使用公式W=Fscos α计算功时,公式中W、F、s都要取国际单位制单位. 2.功是一个标量,只有大小没有方向,因此合力做的功等于各个力做功的代数和. 3.公式W=Fscos α只适用于计算大小和方向均不变的恒力做的功,不适用于计算变力做的功.式中的s是力的作用点的位移,α是力F的方向与位移s的方向的夹角. 4.公式W=Fscos α,可以理解为力乘以在力的方向上的位移,即W=F(scos α);也可以理解为位移乘以在位移方向上的分力,即 W=s(Fcos α). 【典例突破】 [典例2] 某同学周末参加志愿者活动,在敬老院打扫卫生时,他用100 N的水平恒力推动静止的沙发直线前进5 m,在该过程中,他对沙发所做的功为( ) A.20 J B.50 J C.600 J D.500 J [典例3] (2023·山东学业考试)如图所示,一儿童坐在雪橇上,雪橇在与水平面成θ角的恒定拉力F作用下,沿水平地面向右移动了一段距离l,此过程中拉力F对雪橇做的功为( ) A.l B.l C.Flsin θ D.Flcos θ [典例4] (2023·贵州学业考试)如图所示,一行李箱在F=5 N的水平拉力作用下,沿水平面匀速运动了4 m,该过程中摩擦力对行李箱做的功为( ) A.4 J B.5 J C.20 J D.-20 J 计算恒力做功要注意的三个问题 (1)计算功时一定要明确是哪个力对哪个物体在哪段位移做的功. (2)力F与位移s必须相互对应,即s必须是力F作用过程中的位移. (3)某力对物体做的功只跟这个力、物体的位移以及力与位移间的夹角有关,跟物体的运动情况无关,跟物体是否还受其他力,以及其他力是否做功均无关. [典例5] (2024·湖南学业考试)两个力F1、F2夹角成90°作用在同一物体上,使物体通过一段位移过程中,F1对物体做功3 J,F2对物体做功-4 J,则F1和F2的合力对物体做的功( ) A.W=5 J B.W=7 J C.W=-1 J D.W=6 J 总功的两种计算方法 (1)几个力对物体所做的总功等于各个力分别对物体所做功的代数和.若以W1、W2、W3、…分别表示力F1、F2、F3、…所做的功,则这些力所做的总功为W总=W1+W2+W3+…(负功连同负号一起代入计算). (2)几个力对物体所做的总功等于这几个力的合力对物体所做的功.若以F合表示这几个力的合力,则这些力所做的总功为W总=F合scos α. 正功和负功 做功与能量变化的关系 一、正功和负功 1.力对物体做功的几种情况 α的取值 W的取值 含义 α= W=0 力F 0≤α< W>0 力F对物体做 功 <α≤π W<0 力F对物体做 功 (或说物体 力F做功) 2.正、负功的判断方法 (1)看力F与位移s的夹角α:α<90°,力做正功;α>90°,力做负功;α=90°,力不做功. (2)看力F与速度v的夹角θ:θ<90°,力做正功;θ>90°,力做负功;θ=90°,力不做功. 3.正、负功的意义 项目 从动力学角度看 从能量角度看 正功 ... ...
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