4.4 势能 重力做功 1.重力做功的表达式:WG=mg(h1-h2)= . 2.重力做功的特点:重力做功只与运动物体的起点和终点的位置有关,而与运动物体所经过的 无关. 3.对重力做功的理解 (1)重力做功大小只与物体的重力和位置的高度变化有关,与物体所受其他力及运动状态均无关. (2)物体下降时重力做正功,物体上升时重力做负功. (3)物体运动时,重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关,而跟物体运动的路径无关. (4)计算重力做功时,找出初、末位置的高度差Δh,直接利用公式WG=mgΔh即可,无需考虑中间的复杂运动过程. 【典例突破】 [典例1] (2024·湖南学业考试)如图,甲、乙、丙中有三个高度相同的滑梯.小明分别沿三个滑梯从顶端滑到底端的过程中,以下关于重力对小明做功的说法,正确的是( ) A.甲中重力做的功最少 B.乙中重力做的功最少 C.丙中重力做的功最少 D.甲、乙、丙中重力做的功一样多 [典例2] 如图所示,水平足球场上,运动员把足球从地面沿虚线踢进球门后反弹落地,则( ) A.上升阶段重力对足球做正功 B.下降阶段重力对足球做负功 C.全过程中重力对足球做的总功为零 D.全过程中重力对足球做的总功为正 [典例3] 某滑雪运动员的质量为60 kg,他从滑雪场A点滑到B点所经过的路程为1 000 m,下滑高度为50 m,此过程中运动员重力做的功为(g取 10 m/s2)( ) A.3×103 J B.3×104 J C.6×104 J D.6×105 J 重力势能及其相对性 一、重力势能 1.重力势能的定义 把由物体所受的重力mg和所在位置的高度h决定的物理量mgh称为物体的重力势能. 2.重力势能的表达式 物体的重力势能等于它所受 的大小与所处 的乘积,常用Ep来表示,即Ep= . 3.重力势能的标矢性:重力势能是标量. 4.单位:在国际单位制中是 ,简称焦,符号是J. 5.重力做功与重力势能的关系 (1)重力做功与重力势能的关系:WG= ,其中Ep1=mgh1表示物体在初位置的重力势能,Ep2=mgh2表示物体在末位置的重力势能. (2)两种情况:重力做正功时,重力势能 ;重力做负功时,重力势能 . 二、重力势能的相对性 1.参考平面 物体具有的重力势能总是相对某个水平面来说的.我们一般把处于这个水平面上的物体的重力势能规定为 ,并把这个水平面称为参考平面. 2.重力势能的相对性 (1)选择不同的参考平面,同一物体在空间同一位置的重力势能就 . (2)在计算重力势能时,应先选取一个水平面作为参考平面,然后确定这个物体相对参考平面的位置高度. (3)在通常情况下,我们选择 作为参考平面. (4)对选定的参考平面而言,在参考平面上方的物体,重力势能为 值;在参考平面下方的物体,重力势能为 值.重力势能为负值表示物体在这个位置具有的重力势能比在参考平面上具有的重力势能 . (5)选择不同的参考平面,物体重力势能的数值虽然不同,但人们关心的往往只是两个不同位置重力势能的差值,这个差值并不因选择不同的参考平面而有所不同. 3.重力势能的正负 重力势能是标量,其数值可正、可负、可为零,表示的是相对大小,如图所示. 物体在A、B、C三点重力势能的正负如表所示. 参考平面 EpA EpB EpC 地面 正值 正值 零 桌面 正值 零 负值 A处水平面 零 负值 负值 三、重力势能的求解方法 1.根据重力势能的定义求解:选取参考平面,由Ep=mgh可求质量为m的物体在离参考平面h高度处的重力势能. 2.由重力做功与重力势能变化的关系求解:由WG=Ep1-Ep2知Ep2=Ep1-WG或Ep1=WG+Ep2. 【典例突破】 [典例4] 下列关于重力势能的说法正确的是( ) A.物体的重力势能一定大于零 B.在地面上的物体的重力势能一定等于零 C.物体重力势能的变化量与参考平面的选取无关 D.物体的重力势能与参考平面的选取无关 [典例5] (2024年第一次广东合格性考 ... ...
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