《平行与垂直》教学设计 课 题 《平行与垂直》 单 元 第五单元 学 科 数 学 一、核心素养目标 1.通过自主探究活动，让学生理解平行与垂直这两种特殊的直线间的位置关系，认识平行线和垂线，正确辨析平行与垂直。 2.通过观察、操作、讨论、思考、归纳等活动，让学生领悟分类的数学思想， 3.积累数学活动经验，发展空间观念。 4.使学生建立符号意识，能正确表达平行和垂直的关系，体会符号的简洁性。 思政元素：通过观察、操作、讨论、思考、归纳等活动，让学生领悟分类的数学思想。 二、学习重点难 重点：正确理解相交、互相平行、互相垂直等相关概念。 难点：建构两条直线在同一平面内的位置关系,理解平行与垂直概念的本质特征。 三、教学准备 三角尺、长方体、、两根较长的小棒 四、学习活动设计 环节一：猜谜语 创设情境,导入新课。 教师活动： 1.今天，老师给大家带来了一个谜语，谜面是“无始无终”，猜一个我们本学期学过的图形。你能猜出来是什么吗？ 2.谁能来简单介绍一下这位老朋友呢？ 3.把直线α请到电脑桌面上。 4.为直线α和它的好朋友直线b拍张照。 学生活动： 1.学生充分发挥自己的智慧来猜谜语。 2.学生介绍直线的特征。 3.配合老师拍出两条直线的六种不同位置图。 活动意图：从情境中入手，创设了数学知识的研究氛围，带领学生进行空间想象，动手把两条直线的位置关系拍出来，即让学生自我感知两条直线的关系，又激发了学生的学习欲望和参与意识。 环节二：质疑探究 整理分类学生拍到的两条线的各种情况。 教学平行、教学垂直。 教师活动： 1.经过全班整理，可以得到： ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ （1）引导分类：独立思考，给图形分类，用序号记录下来；和同桌说一说自己是按什么标准来分类的？ （2）汇报分类的结果。 （3）组织讨论分类的结果。重点帮助学生理解图②和图⑤中的两条直线也是相交的。 （4）小结分类的结果。 同一平面内的两条直线可以分为两类：相交和不相交。 2.教学垂直。 （1）我们再来看一看两条直线相交的情况，②③④⑤号作品中两条直线的位置关系，他们有没有什么相同的地方？（引导学生发现交点，并认识交点。） （2）再仔细观察相交后形成的四个角，你又有什么发现呢？（教学垂直：如果两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。 （3）垂足：这两条直线的交点叫做垂足。 （4）表示方法：垂直可以用“⊥”表示。直线a 与b互相垂直，记作a⊥b，读作a 垂直于b，垂足用字母“o”表示。 （5）演示两条直线的位置变化，学生判断两条直线的关系。 3.教学平行。 （1）出示田字格中的两条平行线？ （2）引导学生观察图中的两条直线，他们相交吗？为什么他们不相交呢？ （3）引导学生利用学习单自学平行的表示方：平行可以用符号“∥”表示。a 与b 互相平行，记作“a∥b”，读作“a平行于b”并圈出重要词句。 （4）教师利用长方体演示，帮助学生理解为什么要在同一个平面内。 （5）巩固平行的记法。 4.小结。 在同一平面内两条直线的特殊位置：平行与垂直。 学生活动： 1.（1）同学们自由发言，交流自己的看法。 （2）汇报自己的分类结果。第一种：②③④⑤一类，它们是交叉的，①⑥一类，不会相交。第二种：③④一类，它们是交叉的，①②⑤⑥一类，不会相交。 （3）交流分类的标准和结果，并向全班汇报。 ③④一类 ，它们是交叉的，①⑥一类，因为它们不相交，②⑤向两端无限延长后肯定会相交，所以属于第一类。 （4）明确同一个平面内两条直线的关系可以分为相交和不相交两类。 2.用分类的方法建立垂直的概念。 （1）用三角尺或量角器确定两条直线是否相交成直角。 （2）将相交的情况分为两类：一般相交和垂直。 （3）体会“相交成直角”和“互相垂直”。 ... ...
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