1.4 正弦函数和余弦函数的概念及其性质——高一数学北师大版（2019）必修第二册同步课时作业（含解析）

1.4正弦函数和余弦函数的概念及其性质 ———高一数学北师大版（2019）必修第二册同步课时作业 1.函数的最大值为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 2.在平面直角坐标系中，若角的顶点为坐标原点，始边为x轴的非负半轴，终边经过点，则( ) A. B. C. D. 3.已知,且与的终边关于y轴对称,则的最大值为( ) A. B. C.0 D.1 4.下列函数中,在上为增函数的是( ) A. B. C. D. 5.若为第二象限角,则( ) A. B. C. D. 6.已知函数是奇函数，则实数( ) A.1 B.-1 C.2 D.-2 7.已知,则( ) A. B.2 C. D. 8.已知函数，则“，”是“为偶函数”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 9.（多选）若，则终边可能在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 10.（多选）质点和Q在以坐标原点O为圆心,半径为1的圆O上逆时针做匀速圆周运动,同时出发.的角速度大小为,起点为圆O与轴正半轴的交点;Q的角速度大小为,起点为射线与圆O的交点.则当Q与重合时,Q的坐标可以为( ) A. B. C. D. 11.若,则_____. 12.已知角的终边经过点，则_____. 13.已知，则_____. 14.已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴的非负半轴.若是角终边上一点，且，则_____ 15.在平面直角坐标系xOy中,锐角的顶点是坐标原点,始边与x轴正半轴重合,终边交单位圆于点.将角的终边按逆时针方向旋转得到角. (1)求,; (2)求的值; 答案以及解析 1.答案：C 解析：由于,所以, 所以的最大值为,此时,. 故选：C. 2.答案：B 解析：依题意，因为，，所以终边经过的点为， 所以.故选B. 3.答案：B 解析：因为与的终边关于y轴对称,所以, 又,所以,则, 故的最大值为. 故选:B. 4.答案：B 解析：对于,这里,其图象开口向下,对称轴为. 在上单调递增,在上单调递减,在上不为增函数.故A错误. 对于函数,这里. 根据一次函数的单调性,在上单调递增,故B正确. 是周期函数,它的周期是. 在上单调递增,在上单调递减,在上不为增函数,故C错误. 也是周期函数,周期为. 在上单调递增,在上单调递减,在上不为增函数.故D错误. 故选：B. 5.答案：C 解析：若为第二象限角,当时,可得在第四象限,此时,,即A错误,B错误; 当时,可得,即D错误; 由为第二象限角可得,,所以,即C正确. 故选:C 6.答案：A 解析：因为是奇函数，所以， 所以， 即，所以. 故选：A. 7.答案：A 解析：令,则,, 从而 . 故选:A. 8.答案：A 解析：函数，当时， ，为偶函数，所以充分性成立； 为偶函数时，，解得，不能得到，所以必要性不成立. 故“，”是“为偶函数”的充分不必要条件. 故选：A 9.答案：AC 解析：因为， 所以由，得， 若，，则终边在第一象限； 若，，则终边在第三象限； 故选：AC. 10.答案：AD 解析：设两质点重合时,所用时间为,则重合点坐标为, 由题意可知,两质点起始点相差角度为, 则,解得, 若,则,则重合点坐标为, 若,则,则重合点坐标为,即, 若,则,则重合点坐标为,即, 根据周期性可知,其余重合点与上述点重合,故A和D正确,B和C错误. 故选：AD. 11.答案： 解析：因为. 故答案为：. 12.答案：5 解析：角的终边经过点, ，， ， ， 原式 13.答案： 解析：由题意， 在中，， ， 故答案为：. 14.答案：-6 解析：由题设知，即，且，即，且，解得. 15.答案：(1), (2) 解析：(1),为锐角,故,解得, ,, ,. (2) . ... ...