6.1 平面向量的概念——高一数学人教A版（2019）必修第二册同步课时作业（含解析）

6.1 平面向量的概念———高一数学人教A版（2019）必修第二册同步课时作业 1.已知点O是平行四边形的对角线的交点，则( ) A. B. C. D. 2.给出下列结论：①数轴是向量；②角度有正角和负角之分，所以角度是向量.它们的正、误情况是( ) A.①正确，②错误 B.①错误，②正确 C.①②都正确 D.①②都错误 3.在中，若，则的形状为( ) A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 4.下列说法正确的是( ) A.单位向量均相等 B.向量，满足，则，中至少有一个为零向量 C.零向量与任意向量平行 D.若向量，满足，则 5.设点O是正三角形的中心，则向量，，是( ) A.相同的向量 B.模相等的向量 C.共线向量 D.共起点的向量 6.下列命题中正确的是( ) A.零向量没有方向 B.共线向量一定是相等向量 C.若为实数，则向量与方向相同 D.单位向量的模都相等 7.下列命题中正确的是( ) A.零向量没有方向 B.共线向量一定是相等向量 C.若向量，同向，且，则 D.单位向量的模都相等 8.已知平面四边形ABCD满足，则四边形ABCD是( ) A.正方形 B.平行四边形 C.菱形 D.梯形 9.（多选）下列结论正确的是( ) A.向量必须用有向线段来表示 B.表示一个向量的有向线段不是唯一的 C.有向线段和是同一向量 D.有向线段和的长度相等 10.（多选）下列说法中错误的是( ) A.向量与是共线向量，则A，B，C，D四点必在一条直线上 B.零向量与零向量共线 C.若，，则 D.温度含零上温度和零下温度，所以温度是向量 11.下列各量中，向量有：_____.（填写序号） ①浓度；②年龄；③风力；④面积；⑤位移；⑥加速度. 12.下列命题中正确的是_____. ①空间向量与是共线向量，则A，B，C，D四点必在一条直线上； ②单位向量一定是相等向量； ③相反向量一定不相等； ④A，B，C，D四点不共线，则为平行四边形的充要条件是， ⑤模为0的向量方向是不确定的. 13.若非零向量 满足，有以下结论：①；②；③与同向；④与同向.则以上所有正确结论的序号是_____. 14.已知O是正方形ABCD的中心，则向量，，，是_____.（填序号） ①平行向量；②相等向量；③有相同终点的向量；④模都相等的向量. 15.如图所示，在长方体中，，，，以长方体的八个顶点的两点分别为始点和终点的向量中： （1）单位向量共有多少个？ （2）试写出模为的所有向量. （3）试写出与相等的所有向量. 答案以及解析 1.答案：C 解析：，为相反向量，故A错误；，为相反向量，故B错误； ，方向相反，故，C正确；因为平行四边形不一定为矩形，所以对角线不一定相等，故D错误.故选：C 2.答案：D 解析：数轴具有方向，但无长度，故不是向量，所以①错误；角度无方向，只有大小，故不是向量，所以②错误，故选D. 3.答案：B 解析：因为，，所以，所以为等边三角形.故选B. 4.答案：C 解析：对于A，单位向量的模长相等，但不一定是相等向量，A错误； 对于B，向量，满足，则，中至少有一个为零向量，或，B错误； 对于C，零向量与任意向量是共线向量，即平行向量，C正确； 对于D，若向量，满足，则，显然不正确，如单位向量，，它们的模长相等，但不成立，D错误.故选：C. 5.答案：B 解析：O是正的中心，向量，，分别是以三角形的中心和顶点为起点和终点的向量，O到三个顶点的距离相等，但向量，，不是相同向量，也不是共线向量，也不是起点相同的向量.故选B. 6.答案：D 解析：对于选项A：根据向量的定义可知：任意向量均有方向，且规定零向量的方向是任意的，故A错误； 对于选项B：例如，是非零向量，可知，是共线向量但不是相等向量，故B错误； 对于选项C：例如是非零向量，且，可知向量与方向相反，故C错误； 对于选项D：根据定义可知：单位向量的模均为1，所以单位向量的模都相等，故D正确； 故选：D. 7.答案：D 解析：对于A：模为0的 ... ...