三年级下册数学跨学科融合综合实践活动设计土圭之法的故事

三年级数学跨学科融合综合实践活动设计土圭之法的故事 ———年、月、日的秘密 【活动目标】 1.了解中国古代是如何通过土圭之法确定一年四季和划分二十四节气的，体会划分四季和二十四节气的必要性，感悟中国悠久的历史和农耕文明，培养家国情怀。 2.在独立思考、自主探究、合作交流的过程中加深对四季、二十四节气与年、月、日之间的关系的理解，进一步丰富和发展学生的时间量感，积累数学活动经验，提高解决实际问题的能力。 3.感悟数学知识与实际生活、其他学科的联系，体会数学的应用价值。 【活动过程】 一、引入格言，激疑导入。 我们听说过一句格言：“一寸光阴一寸金”吗？用数学的眼光观察这句格言，你发现了哪些计量单位？ 一寸=3.33333厘米，是长度单位，光阴是时间，一个长度单位怎么能用来说时间呢？ 格言中长度单位却用来描述时间，这其中蕴含什么道理呢？这节课我们就去认识古代可以用长度来度量时间的计时工具—土圭和它的计时方法。板书：土圭之法 【设计意图】：以学生熟知的时间格言“一寸光阴一寸金”为背景，通过对“一寸”和“光阴”的解释，引导学生发现“为什么用长度单位来描述时间”这一问题，鼓励学生质疑问难，引发认知冲突，激起强烈的好奇心和探究欲望，初步感受数学和语文学科融合的魅力，渗透跨学科主题学习。 二、品味典籍，提出问题。 农耕时代，为了知道不同的劳事所对应的时间，古人们积聚智慧，创造出度量时间的土圭之法。《尚书 尧典》中说：“期三百有六旬有六日，以闰月定四时成岁。”这就说明，至少在商周时代，人们就知道阳历中一年为366日，并用阳历的周期调整春分、夏至、秋分、冬至四个节气。 那么，人们是如何知道的呢？所用方法被称为土圭之法，也就是立杆测影。如《周礼 夏官司马》说，“土方氏掌士圭之法，以致日景”，在周朝已经有了专门掌管土圭的官员，被称为土方氏。 土圭之法是在平台中央竖立一根八尺长的杆子，观察这根杆子的日影长度。在一天中，正午时杆子的影子最短，记为这一天的日影。古代的人们发现，夏至时日影最短，冬至时日影最长，这样就通过日影的长度得到了夏至和冬至；然后，计算夏至和冬至日影长度的平均数，用这个平均长度确定春分和秋分时日影长度。于是，利用土圭之法便确定了一年四季。 那根八尺长的杆子也称为表或髀，中国古代有一本著名的数学书《周髀算经》，讲的就是关于周朝的髀的计算问题，主要讲述的是如何利用土圭之法（日影长度的差异）度量南北之间的距离。 理解了这个典故，你有什么想问的数学问题吗？提炼梳理以下三个问题： 问题1：土圭由哪几部分组成？它的用途是什么？ 问题2：如何用土圭准确划分一年四季，并得到24节气？ 问题3：为什么要划分一年四季，区分不同的节气？ 【设计意图】：学生从品读典籍节继而提出数学问题生成探究任务，提出问题生成探究任务，初步感受中国古代人民用土圭之法度量时间的卓越智慧。再次感受数学学科与语文、信息技术学科的有机融合。 三、查阅资料，探究新知。 （一）出示任务： 1.查阅资料，了解土圭由哪几部分组成？它的用途是什么？ 2.结合图示，思考如何用土圭准确划分一年四季，并得到24节气？ 学生带着问题，查阅昨天搜集来的相关资料，小组结合探究土圭之法。 （二）组织学生展示交流任务1。 圭表，是由“圭”和“表”两个部件组成。通俗地说，就是垂直于地面立一根杆，通过观察记录它正午时影子的长短变化来确定季节的变化。垂直于地面的直杆叫“表”，水平放置于地面上刻有刻度以测量影长的标尺叫“圭”。 拓展：我们看到土圭结构非常简单，但它却是我国最古老的天文仪器和计时仪器，但是遗憾的是，现在留存下来的却非常少。登封观星台上就有一个巨大的圭表，南京博物院也有个一小巧的铜圭 ... ...