【精品解析】六下：圆锥的体积

六下：圆锥的体积 阅卷人 一、解决问题 得分 1．（2020六下·嘉祥期中）把一块长为15cm、宽为3.14cm、高为2cm的方钢熔铸成底面直径是8cm的圆锥形钢坯，这个圆锥形钢坯的高是多少厘米？ 【答案】15×3.14×2 =47.1×2 =94.2（cm3） 8÷2=4（cm） 94.2÷÷（3.14×42） =94.2÷÷50.24 =94.2×3÷50.24 =282.6÷50.24 =5.625（厘米） 答： 这个圆锥形钢坯的高是5.625厘米。 【知识点】长方体的体积；圆锥的体积（容积） 【解析】【分析】此题主要考查了长方体体积与圆锥体积的计算，根据题意可知，将长方体的方钢熔铸成一个圆锥形钢坯，体积不变，先求出方钢的体积，长方体的体积=长×宽×高，求出的方钢体积也是圆锥的体积，已知圆锥的底面直径和体积，要求圆锥的高，先求出圆锥的底面半径，直径÷2=半径，然后用圆锥的体积÷÷底面积=高，据此列式解答。 2．（2024六下·天宁月考）如图，圆锥形容器中装有4升水，水面高度正好是圆锥高度的一半。这个容器还能装多少升水？ 【答案】解：（2×4）：（1×1）=8：1 4×（8-1） =4×7 =28（升） 答：这个容器还能装28升水。 【知识点】圆锥的体积（容积） 【解析】【分析】大小圆锥的高之比是2：1，底面积之比是4：1，体积之比是（2×4）：（1×1）=8：1，就是说这个容器可以装8份4升的水，所以这个容器还能装水：4×（8-1）=28升水。 3．（2024六下·通川期末）煤矿的空地上有一堆近似圆锥体形状的煤。已知煤堆的底面积是 50.24m2，高是2.1m。现准备用一辆车厢容积为6m3的车来运，至少需要运多少次才能运完？ 【答案】解：50.24×2.1÷3=35.168（立方米） 35.168÷6≈6（次） 答：至少需要运6次才能运完。 【知识点】商的近似数；圆锥的体积（容积） 【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高÷3；圆锥的体积÷一辆车厢的容积，商采取进一法得到的整数就是至少运的次数。 4．（2024六下·永康期末）一个圆锥形的麦堆，底面周长12.56米，高1.5米，如果每立方米小麦重 750千克，这堆小麦重多少千克？ 【答案】解：12.56÷3.14÷2 =4÷2 =2（米） 3.14×22×1.5÷3×750 =12.56×0.5×750 =6.28×750 =4710（千克） 答：这堆小麦重4710千克。 【知识点】圆锥的体积（容积） 【解析】【分析】这堆小麦的质量=这堆小麦的体积×平均每立方米的质量；其中，这堆小麦的体积=π×半径2×高÷3。 5．（2024六下·化州期末）儿童节那天，妈妈送了一个雪糕给小芳。如下图(单位cm)，这个雪糕的体积是多少立方厘米？ 【答案】解：圆锥的底面半径：6÷2=3（厘米） 3.14×3×3×12÷3 =28.26×12÷3 =113.04（立方厘米） 答：这个雪糕的体积是113.04立方厘米。 【知识点】圆锥的体积（容积） 【解析】【分析】底面直径÷2=底面半径，π×底面半径的平方×高÷3=圆锥的体积。 6．（2024六下·江门期末）2024年4月25日，我国长征二号F遥十八运载火箭搭载神舟十八号载人飞船顺利升空并取得圆满成功。整流罩是运载火箭的重要组成部分，外形通常由近似的圆柱和圆锥组成。胜利小学社团小组制作了运载火箭整流罩的模型(如图所示)。 （1）这个整流罩模型的体积是多少？ （2）小组成员计划装饰一下模型，在圆柱部分的侧面包上一层彩纸，需要多少平方分米的彩纸？(粘合处忽略不计) 【答案】（1）解：3.14×（2÷2）2×5+3.14×（2÷2）2×（8-5）× =3.14×5+3.14×1×1 =3.14×6 =18.84（立方分米） 答：这个整流罩模型的体积是18.84立方分米。 （2）解：3.14×2×5 =3.14×10 =31.4（平方分米） 答：需要31.4平方分米的彩纸。 【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积） 【解析】【分析】（1）圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×，把圆柱和圆锥的体积相加就是整个整流罩模型的体积； （2 ... ...