【精品解析】五下:质数与合数

五下:质数与合数 阅卷人 一、解决问题 得分 1．（2024五下·昌平期末）水墨面近处写实，远处抽象，是中国绘画的代表。张爷爷在长方形纸上绘制了一幅水墨酒，长和宽均为质数，并且周长是36分米。这幅水墨两的长和宽分别可能是多少分米？面积最大是多少平方分米？ 【答案】解：36÷2=18（分米） 18=11＋7=13＋5 11×7=77（平方分米） 13×5=65（平方分米） 77＞65 答：最大面积为 77 平方分米。 【知识点】合数与质数的特征 【解析】【分析】长与宽的和=周长÷2=18分米，然后写出两个质数相加等于18的数，得到18=11＋7=13＋5，分别用长×宽计算出面积后再比较大小。 2．（2024五下·洪山期末）水墨画近处写实，远处抽象，色彩微妙，意境丰富，是中国绘画的代表。五（1）班的美术老师画了一幅长方形的水墨画，长和宽均为质数，并且这幅水墨画的周长是 40 分米，这幅水墨画的面积是多少平方分米 【答案】解：40÷2=20（分米） 20=17＋3=13＋7 17×3=51（平方分米） 13×7=91（平方分米） 答：这幅水墨画的面积是51平方分米或者91平方分米。 【知识点】长方形的周长；合数与质数的特征；长方形的面积 【解析】【分析】这幅水墨画的面积=长×宽；其中，长＋宽=周长÷2=20，符合条件的长＋宽=17＋3=13＋7。 3．（2024五下·临平期中）智能快递柜进小区，解决了社区居民取快递“最后100米”的烦恼。这天，居民李阿姨收到一条带有取件码的信息，根据下面的描述，请你猜一猜，李阿姨收到的取件码是 　 　。 【答案】8362 【知识点】2、5的倍数的特征；奇数和偶数；3的倍数的特征；合数与质数的特征 【解析】【解答】解：A是一位数中最大的偶数是8，B=2＋1=3，C=2×3=6，D是最小的质数2，这个取件码是8362。 故答案为：8362。 【分析】一位数中最大的偶数是8，最小的质数2，2和3是互质数，它们的最小公倍数是它们的积，则这个取件码是8362。 4．（2024五下·三门期中）一个长方形的长和宽均为质数，并且周长是64厘米。这个长方形的面积最多可以是多少？ 【答案】解：64÷2=32（厘米） 3+29=32 13+19=32 3×29=87（平方厘米） 13×19=247（平方厘米） 答：这个长方形的面积最多可以是247平方厘米。 【知识点】合数与质数的特征；长方形的面积 【解析】【分析】用长方形的周长除以2求出长与宽的和是32。因为长和宽均为质数，所以找出和是32的两个质数，这两个质数分别是长方形的长和宽，然后计算出面积，并判断最大的面积即可。 5．（2022五下·黄冈月考）菲菲家的电话号码是一个八位数，记为：ABCDEFGH。已知：A是最小的质数，B是最小的合数，C既不是质数也不是合数，D是比最小的质数小2的数，E是10以内最大的合数，F只有因数1和5，G是8的最大因数，H是6的最小倍数。 【答案】解：最小的质数是2，所以A是2； 最小的合数是4，所以B是4； 1既不是质数也不是合数，所以C是1； 比最小的质数小2的数是0，所以D是0； 10以内最大的合数是9，所以E是9； 只有因数1和5的数是5，所以F是5； 8的最大因数是8，所以G是8； 6的最小倍数是6，所以H是6。 故菲菲家的号码是24109586。 【知识点】倍数的特点及求法；合数与质数的特征 【解析】【分析】质数：一个数只有1和它本身两个因数。 合数：一个数的因数除了1和它本身还有别的因数。 1既不是质数也不是合数。 一个数的最小的倍数是它本身。 一个数的最大因数是它本身。 6．（2024五下·高要期中）一个长方形的周长是48cm，它的长和宽都是质数，这个长方形的面积最大是多少cm2？ 【答案】解：48÷2=24（cm） 5+19=24 7+17=24 11+13=24 19×5=95（cm2） 17×7=119（cm2） 13×11=143（cm2） 答：这个长方形的面积最大是143cm2。 【知识点】合数与质数的特征；长方形的面积 【解析】【分析】用长方形的周长 ... ...