中小学教育资源及组卷应用平台 2024-2025学年六年级数学下册寒假自学课（人教版） 专题02 在直线上表示数 1.能将正数、负数和0用数轴上的点来表示，并正确地指出数轴上已知点所表示的数。 2.会用正负数解决生活中的问题，体验数学与生活的密切联系。 重难点 在数轴上表示负数。 用正、负数解决生活中的问题。 1.数轴： 数轴的三要素：原点(起点)、正方向和单位长度。 数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 2.数轴的画法： （1）画一条直线(一般画水平位置的直线),在直线上任取一点表示零，把这点叫做原点； （2）规定一个方向(一般取从左往右的方向)为正方向，用箭头表示，那么相反方向就是负方向； （3）.再选取适当的长度作为一个单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1,2,3……从原点向左，用类似方法依次取点,表示-1,-2,-3 …… 【注意】（1）数轴是一条直线，不是线段； （2）所有的负数都在原点左边，所有的正数都在原点右边。 3.用直线上的点表示正、负数： 通常情况下，在直线上用0表示原点，所有的负数都在0的左边，所有的正数都在0的右边。直线上的数越往右越大，越往左越小。 数轴上的每一个点都与一个数相对应，任何一个数都可以用数轴上的点来表示。 【夯实基础】 一、填空题 1．把﹣11，25，0，﹣93，-，+11.4这六个数按照从小到大的顺序排列： ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ 。 【答案】﹣93；﹣11；﹣；0；+11.4；25 【知识点】正、负数大小的比较 【解答】解：这六个数从小到大的顺序排列为：﹣93＜-11＜-＜0＜+11.4＜25。 故答案为：﹣93；-11；-；0；+11.4；25。 【分析】几个负数比较大小：负号后面的数越大，这个负数就越小；正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。 2．下列数线上， 点所表示的数是 ， 点所表示的数是 。 【答案】-24； 【知识点】在数轴上表示正、负数 【解答】解：36÷3×2 =12×2 =24，A点表示的数是-24； ÷4=，B点表示的数是。 故答案为：-24；。 【分析】在数轴上表示数的时候，负数在0的左边，正数在0的右边，36÷平均分的份数×A占的份数，A表示负数是-24；B点表示的数=÷平均分的份数×B占的份数。 3．甲地海拔﹣150米，乙地海拔﹣120米，两地相比， 地比较低一些。 【答案】甲 【知识点】正、负数大小的比较 【解答】解：-150＜-120，甲地比较低一些。 故答案为：甲 【分析】两个负数大小的比较，负号后的数越大，数值越小。 4．足球比赛中，若胜一场记作3分，平一场记作1分，负一场记作-2分，则胜三场记作 分，平一场负两场记作 分。 【答案】9；-3 【知识点】正、负数的运算 【解答】解：3×3=9（分） 1-2-2=-3（分）。 故答案为：9；-3。 【分析】胜三场记作的分数=胜一场记作的分数×胜的场数； 平一场负两场记作的分数=平一场记作的分数＋负一场记作的分数＋负一场记作的分数。 5．下图中，如果点8表示的数是，那么点C表示的数是 ：如果点 D表示的数是100，那么点A表示的数是 。 【答案】 ；-20 【知识点】在数轴上表示正、负数 【解答】C=；由0到D有5格，每格是100÷5=20，而数轴上0左边的数是负数，所以A为-20。 故答案为：；-20。 【分析】根据数轴可知，0右边的数表示 正数，0左边的数为负数，B表示的数是，也就是1份是，C点在0的右边为正数，第二个格表示其中的2份，也就是2个即；如果点D表示的数是100，从0到D平均分成了5格，每格是100÷5=20，A在0的左边第一个格，A为负数，表示为-20。 6．一潜水艇所在的高度是-80m，一条鲨鱼在潜水艇上方30m处，鲨鱼的高度是 m；一只海龟在潜水艇下方20m，海龟的高度是 m，与鲨鱼相隔 m。 【答案】-50；-100；50 【 ... ...
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