【精品解析】【培优卷】浙教版（2024）七上 5.1认识方程 同步练习

【培优卷】浙教版（2024）七上 5.1认识方程 同步练习 一、选择题 1． 下列各式中，是方程的是 （　　） A．7-4=3 B．7x-4 C．x-1>3 D．7x-4=3 【答案】D 【知识点】方程的定义及分类 【解析】【解答】解：A不是方程，不符合题意； B不是方程，不符合题意； C不是方程，不符合题意； D是方程，符合题意； 故答案为：D 【分析】根据方程的定义（ 含有未知数的等式叫做方程 ）即可求出答案. 2． 根据下列条件，能列出方程 的是（　　） A．x的 是6 B．x的相反数的3倍是6 C．x的相反数的 是6 D．与x的差是6 【答案】C 【知识点】根据数量关系列方程 【解析】【解答】解：A、可列方程为，故本选项错误； B、可列方程为-3x=6，故本选项错误； C、可列方程为，故本选项正确； D、可列方程为，故本选项错误. 故答案为：C. 【分析】根据题意列出各选项中的方程，即可做出判断． 3．（2023七下·洛宁期末）《儿童算术》中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8钱，多3钱；每人出7钱，少4钱，问人数是多少？ 若设人数为x，则下列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】根据数量关系列方程 【解析】【解答】解：设有x人，则 ． 故答案为：B． 【分析】基本关系： 买一件物品需要的钱数=人数乘以8-3=人数乘以7+4，据此列方程即可。 4．（2023七上·湖北月考）某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多；如用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少，新旧工艺的废水排量之比为2：5，若设环保限制的最大量为，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】根据数量关系列方程 【解析】【解答】解：设环保限制的最大量为xt，则旧工艺废水排量为(x +200)t，新工艺废水排量为(x-100)t， 由题意可得2(x +200)=5(x -100) 故答案为：A. 【分析】设环保限制的最大量为xt，则旧工艺废水排量为(x +200)t，新工艺废水排量为(x-100)t，根据新旧工艺的废水排量之比为2：5，列方程即可. 5．（2023九上·双流期末）我国南宋数学家杨辉所著的《田亩比类乘除算法》中有这样一道题：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步？”意思是：一块矩形田地的面积为864平方步，只知道它的宽比长少12步，问它的长和宽各多少步？设这块田地的宽为x步，则所列的方程正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】根据数量关系列方程 【解析】【解答】解：∵矩形的宽为x步，且宽比长少12步， ∴矩形的长为步. 依题意，得：. 故答案为：D. 【分析】由题意可得：矩形的长为(x+12)步，然后根据矩形的面积公式就可列出方程. 6．（2021·吉林）古埃及人的“纸草书”中记载了一个数学问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，若设这个数是 ，则所列方程为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】根据数量关系列方程 【解析】【解答】解：由题意可得 ． 故答案为：C 【分析】根据一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，列方程求解即可。 7．（2021·竞秀模拟）我国古代《孙子算经》记载“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”意思是说“每三人共乘一辆车，最终剩余2辆车；每2人共乘一辆车，最终有9人无车可乘，问人和车的数量各是多少？”下面四个同学的思考正确的是（　　） 小聪：设共有x人，根据题意得： ； 小明：设共有x人，根据题意得： 小玲：设共有车y辆，根据题意得：3（y﹣2）＝2y+9 小丽：设共有车y辆，根据题意得：3（y+2）＝2y+9 A．小聪、小丽 B．小聪、小明 C．小明、小玲 D．小明、小丽 【答案】C 【知识点 ... ...