(
课件网) 第2课时 26.1.2 反比例函数的图象与性质 人教版九年级数学下册 K>0 K<0 当k＞0时，函数图象 的两个分支分别在第 一、三象限，在每个 象限内，y随x的增大 而减小. 当k＜0时，函数图象 的两个分支分别在第 二、四象限，在每个 象限内，y随x的增大 而增大. 1.反比例函数的图象是双曲线; 2.图象性质见下表： 图 象 性质 y= 复习：反比例函数的图象和性质： 例1:已知反比例函数的图象经过点A(2，6). (1)这个函数的图象分布在哪些象限 y随x的增大如何变化 (2)点B(3，4)、C( ）和D（2，5）是否在这个函数的图象上？ 解：（１）设这个反比例函数为 ， 解得： ｋ＝１２ ∴这个反比例函数的表达式为 ∵ｋ＞０ ∴这个函数的图象在第一、第三象限， 在每个象限内，ｙ随ｘ的增大而减小。 ∵图象过点A（2，6） 探究一：用反比例函数解析式判断图像和性质 （２）把点Ｂ、Ｃ和Ｄ的坐标代入 ，可知点Ｂ、 点Ｃ的坐标满足函数关系式，点Ｄ的坐标不满足函数关系式， 所以点Ｂ、点Ｃ在函数 的图象上，点Ｄ不在这个 函数的图象上。 例3:已知反比例函数的图象经过点A(2，6). (1)这个函数的图象分布在哪些象限 y随x的增大如何变化 (2)点B(3，4)、C( ）和D（2，5）是否在这个函数的图象上？ （２）把点Ｂ、Ｃ和Ｄ的坐标代入 ，可知点Ｂ、 点Ｃ的坐标满足函数关系式，点Ｄ的坐标不满足函数关系式， 所以点Ｂ、点Ｃ在函数 的图象上，点Ｄ不在这个 函数的图象上。 1、反比例函数 的图象经过（2，-1），则k的值为 ； 2、反比例函数 的图象经过点（2，5），若点（1，n）在反比例函数图象上，则n等于（ ） A、10 B、5 C、2 D、-6 -2 A 3、下列各点在此曲线 上的是（ ） A、（ ， ） B、（ ， ） C、（ ， ） D、（ ， ） B 例4：如图是反比例函数 的图象一支，根据图象回答下列问题 ： （1）图象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？ （2）在这个函数图象的某一支上任取点A（a，b）和B（a′，b′），如果a>a′，那 么b和b′有怎样的大小关系？ 解：（１）反比例函数图象的分布只有两种可能，分布在第一、第三象限，或者分布在第二、第四象限。这个函数的图象的一支在第一象限，则另一支必在第三象限。 ∵函数的图象在第一、第三象限 ∴ ｍ－５＞０ 解得 ｍ＞５ （２）∵ｍ－５＞０，在这个函数图象的任一支上，ｙ随ｘ的增大而减小， ∴当ａ＞ａ′时ｂ＜ｂ′ 探究二：用反比例函数图像确定函数的性质 1. 在反比例函数 的图象上有三点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3），若x1>x2>0>x3，则下列各式中正确的是（ ） A、y3>y1>y2 B、y3>y2>y1 C、y1>y2>y3 D、y1>y3>y2 A 1或2 探究三：反比例函数和一次函数的综合运用 4、 3、 通过本课时的学习，需要我们 1.熟练掌握反比例函数的图象及性质. 2.能用待定系数法求反比例函数解析式. 3.灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题. 再见 ... ...
