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课件网) 运动的合成与分解 曲线运动的速度方向 曲线运动的条件 上节回顾 质点在某一点（或某一时刻）速度方向沿着曲线这一点的切线方向。 合力的方向与速度方向不在同一条直线上时，物体做曲线运动 观察蜡块的运动 蜡块沿玻璃管匀速上升的速度设为Vy，玻璃管向右匀速移动的速度设为Vx，从蜡块开始运动的时刻计时： 设时间为t，蜡块的位置可以建立直角坐标系来表示： X轴坐标：x=vxt Y轴坐标：y=vyt 得到蜡块的运动轨迹方程 由于vx与vy都是常量，所以vy/vx也是常量，因此这是一条过原点的直线。 也就是说蜡块的运动轨迹是直线。 蜡块的位移大小： 蜡块的速度： x y y O θ x l Vy Vx R ( x,y) 合速度 合位移 物体沿某一方向的速度叫这一方向的分速度， 物体沿某一方向的位移叫这一方向的分位移。 物体的实际运动速度又叫合速度， 物体的实际运动位移又叫合位移。 在物理学上，如果一个物体实际发生的运动产生的效果跟另外两个运动共同产生的效果相同，我们就把这一物体实际发生的运动叫做这两个运动的合运动，这两个运动叫做这一实际运动的分运动。 利用之前学习的分力合力的知识解释什么是合运动分运动。 小实验 如图所示，在一张白纸上，让铅笔沿尺边横向移动的同时让直尺沿纵向移动，研究笔尖的横向位移、纵向位移与笔尖的实际位移三者有什么关系？ 笔尖横向位移、纵向位移与笔尖的实际位移之间满足平行四边形定则 合运动与分运动的关系 (1)等时性：合运动与分运动经历的时间相等，即同时开始，同时进行，同时停止． (2)独立性：一个物体同时参与了几个分运动，各分运动独立进行、互不影响，因此在研究某个分运动时，就可以不考虑其他分运动，就像其他分运动不存在一样． (3)等效性：各分运动的相应参量叠加起来与合运动的参量相同． (4)矢量性：位移和速度的合成与分解都遵循平行四边形定则 枪管与水平方向的夹角为60°，子弹射出枪口时的速度为500m/s，则子弹沿水平方向的分速度的大小为 m/s，沿竖直方向的分速度的大小为 m/s。 Vx Vy V 600 Vx=Vcos60°=250m/s Vy=Vsin60°=433m/s 飞机起飞时以V=100m/s的速度斜向上飞，飞行方向与水平面的夹角为37°。求飞机在2s内飞行的高度。 x y S 370 S=Vt=200m y=Ssin37°=120m 绳、杆等连接的两个物体，我们称之为“关联”速度．解决步骤如下： 1：先确定合运动，物体的实际运动就是合运动． 2：确定实际作用效果，一是沿牵引方向的平动效果；二是沿垂直于牵引方向的转动效果． 3：按平行四边形定则进行分解，作运动矢量图． 4：根据沿绳或杆牵引方向的速度相等列方程． 小车通过跨过滑轮的绳牵引小船B，某一时刻绳与水平方向的夹角为θ，如图所示． 小船速度vB有两个效果(两个分运动)：一是沿绳方向的平动，二是垂直绳方向的转动．将vB沿着这两个方向分解，其中v1＝vBcos θ＝vA，v2＝vBsin θ. 小船渡河问题 关于最短时间 可根据运动等时性原理由船对静水的分运动时间来求解，由于河宽一定，当船对静水速度v1垂直河岸时，如图所示，垂直河岸方向的分速度最大，所以必有 最短航程 若v2＞v1，则最短航程s＝(v2d)/v1，此时船头指向应与上游河岸成θ′角，且cos θ′＝v1/v2. 若v2＜v1：船的最短航程就等于河宽d，此时船头指向应与上游河岸成θ角，如图所示，且cos θ＝v2/v1 F合（a）与v共线 直线运动 a恒定 a变化 匀变速直线运动 变加速直线运动 F合（a）与v不共线 曲线运动 a恒定 a变化 匀变速曲线运动 变加速曲线运动 a=0 匀速直线运动 a≠0 合运动性质的判断 两个互成角度的直线运动的合运动性质的判断 合运动的性质取决于两个分运动的合初速度和合加速度（合外力）的关系 匀速 v1 匀速 v2 v a1=0 a2=0 a=0 匀速 v1 ... ...
