/ 让教学更有效 高效备课 第三讲 商不变规律 1、商不变规律 （1）被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。 （2）被除数乘a，除数除以b，商应乘a×b（a，b均为非0自然数）。 注意：0不能作除数！0乘任何一个数都得0，因此同时乘或除以一个相同的数时，0除外。 2、被除数、除数末尾有0的除法 计算方法： ①首先观察被除数和除数的末尾，确定它们各自末尾0的个数，同时划去末尾的0。 ②接着，同时划去被除数和除数相同个数的0。注意，划去的0的个数取决于除数末尾0的个数，因为除数决定了试商的大小。 ③对划去0后的被除数和除数进行除法运算，得出商。 ④如果在计算过程中有余数，且被除数和除数都划去了n个0，那么余数需要在末尾添上n个0，以恢复其原始值。 【基础过关】 1、填一填。 （1）说一说，你发现了什么？ 2、根据商不变规律填空。 （1）175÷25=（175×）÷（25×4） （2）360÷45=（360×2）÷（45 ） （3）920÷40=（920÷）÷（40 10） （4）840÷12=（840 3）÷（12÷） 3、某种商品现在的单价是原来的一半，原来购买这种商品30件的钱，现在可以购买（ ）件？ A、15 B、30 C、60 4、在括号里填正确的余数。 860÷30＝28……( ) 5000÷400＝12……( ) 5、白术具有补气健脾、燥湿利水等功效，是常用的大宗中药材。一块长方形白术药田的面积是84平方米，宽是6米，现为扩大种植，将它的面积和宽都变为了原来的2倍，那么现在的长是多少米？ 【能力拓展】 1、小亮用计算器计算“360÷15 "，但他错误地输成了“3600÷15" ．下面做法中，可以弥补他的错误的是（ ） A．再除以10 B．再乘10 C．再加10 D．再减10 2、计算下列问题。 （1）已知▲×15=240，求（▲×3）×15的值？ （2）已知★÷16=50，那么★÷（16÷2）的值是多少？ 3、“一盔一带”是指公安部在全国开展的一项安全守护行动，李老师购买电动车后，立刻带着150元去购买头盔，一个头盔60元，根据竖式，下面说法正确的是（ ）。 A．最多能买20个 B．还剩3元 C．能买20个，还剩30元 D．能买2个，还剩30元 4、某便利店20天卖出了500盒速溶奶茶，照这样的速度，卖出2000盒速溶奶茶需要多长时间？请你用两种不同的方法解答。 5、（1）下面是小乐计算“300÷25”的过程，仔细观察计算过程。 300÷25＝（300×4）÷（25×4）＝1200÷100＝12 用这个方法计算下面各题。 600÷25 150÷25 2000÷25 （2）赵鹏也利用商不变的规律计算下面这道题： 560÷25＝(560×4)÷(25×4)＝2240÷100＝22……40 你认为赵鹏这样做的结果对吗？请说明道理。 【核心提优】 1、老师在黑板上写了这样一道数学题，请你帮同学们算一算。 2、被除数和除数同时乘以5，结果商是10，余数是15，如果被除数原来是183，那么除数原来是多少？ 3、简单的周期问题 【基础过关】 1、兰兰在作业本上写下这样一列数：1、2、2、3、3、3、1、2、2、3、3、3、……在这列数中，排在第36个的是（ ），排在第49个的是（ ）。。 2、在括号里画出第66个图形。 ○○○△△○○○△△○○○……（ ） 【能力拓展】 1、小明观察到交通岗处的信号灯变化情况是红、黄、绿、黄、红、黄、绿、黄……从红灯亮开始，当信号灯变化到第39次时，（ ）灯在亮，黄灯一共亮了（ ）次。 2、林林按1～5的顺序报数，小刚按1～7的顺序报数，当两人各自报了40个数字时，小刚报的数字和比林林报的数字和多（ ）。 3、2021年的儿童节是星期二，那么这一年的6月28日是星期（ ）。 【课后巩固练】 1、利用商不变规律简便计算。 480÷40＝ 135÷15＝ 315÷35＝ 2、在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。 an 4800÷60 480÷6 480÷12 480÷30 312÷28 156÷14 A÷68 A÷86（A≠0） 3、已知n÷m＝5……8（n ... ...
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