(
课件网) 比 的基本性质 人教版六年级上册4.2 你还记得商不变的规律和分数的基本性质吗？ 在除法里,被除数与除数同时扩大或缩小相同的倍数,商大小不变。 分数的分子和分母同时乘或者 除以一个相同的数（0除外）， 分数的大小不变。这叫做分数 的基本性质。 复习引入 复习引入 1.什么是比？比和分数及除法之间有什么关系？ 为什么可以这样写？ 分数的基本性质： 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 商不变的规律： 被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 = 探究新知 根据比与分数或除法的关系。 小组合作：探索比的性质. 猜想一下：比是否也有这样的性质呢？ 6：8 = ： 6：8 = =3：4 =12：16 探究规律 = = 比的前项和后项同时乘或同时除以相同的数（ ），比值不变。 比的基本性质： 6：8＝12：16＝ 6：8＝3：4＝ 0除外 你觉得这种做法正确吗？如果错误，错在哪里？ （1）6︰7＝（6×0）︰（7×0）＝0 （ ） （2）1︰2＝（1＋2）︰（2＋2）＝0.75 （ ） （3）2︰8＝2︰（8÷2）＝0.5 （ ） × × × 利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。 根据分数的基本性质，我们可以把分数约分成最简分数。 4︰6 ＝ 2︰3 前项、后项同时除以2 应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。 2 3 前、后项必须是整数，而且互质。 下面各比哪些是最简单整数比？ 18︰27 4︰9 3︰15 4.5︰9 5︰6 7︰11 4︰9 5︰6 7︰11 （1）“神州”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm,宽10cm;另一面长180cm,宽120cm. 15cm 10cm 180cm 120cm 这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？ 例1 （180 60） 15：10 ＝ ： （15 5） （15 5） ＝ 2 3 ： 180：120 ＝ （120 60） ＝ 2 3 ： ： 同时除以它们的最大最公因数 把比化简成最简整数比的过程,叫做化简比。 （2）把下面各比化成最简单的整数比。 ： = （ ） （ ） ： = 3 4 ： 比的前、后项同时乘分母的最小公倍数 0.75 ： 2 = ： （ ） 0.75 （ ） 2 = 75 ： 2 比的前、后项同时扩大相同的倍数 归纳化简比的方法: （1） 整数比 比的前后项都除以它们的最大公约数→最简比。 （2） 小数比 比的前后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。 （3） 分数比 比的前后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。 不管哪种方法，最后的结果应该是一个最简的整数比，而不是一个数。 做一做 一个小数和一个分数组成的比，怎样化解？ 都化成小数或者都化为分数 把下列各比化为最简整数比： 1.25升∶375毫升 2小时∶45分 10天∶2周 ＝(35÷5) : (65÷5) ＝7 : 13 ＝20 : 24 ＝5 : 6 ＝6 : 3 ＝2 : 1 ＝1250 : 375 ＝10 : 3 ＝120 : 45 ＝8 : 3 ＝10 : 14 ＝5 : 7 求下列各比的比值： 28∶49 3.4∶0.51 20cm:500mm 注意：化简比与求比值不同！ ＝28÷49 ＝ 47 ＝3.4÷0.51 ＝ 20 3 ＝20÷50 ＝ 25 ＝4.8÷3.6 ＝ 43 ＝ 34 20 9 ＝ ÷ 53 38 ＝ ÷ 94 ＝6 求比值 化简比 意义 方法 结果 比的前项除以 后项所得的商 把一个比化成最简单的整数比的过程 是一个比 是一个数 前项÷后项 前、后项同时乘或 除以一个不为0的数 化简比和求比值的区别 比 最简整数比 比值 25：100 4.2：1.4 2. 求比值和化简比。 2.判断。 (1)8∶10=(8+10)∶(10+10)=18∶20 ( ) (2)12∶16=(12÷6)∶(16÷4)=2∶4 ( ) (3)0.8∶1=(0.8×10)∶(1×10)=8∶10 ( ) (4)比的前项乘以3，要使比值不变，比的后项应除以3。( ) × × √ × (5)前项和后项都是整数的比叫最简单的整数比。 ( ) × 3.生产一批零件，甲单独做需要6小时完成，乙单独做需要8小时完成. (1)甲完成任务的时间与乙完成任务的时间的最简比是（ ）. (2)甲工 ... ...
