中小学教育资源及组卷应用平台 5.5(拔高)三角恒等变换--寒假知识点自检定时练 --学生版 【1】训练范围 ①两角和与差的正弦余弦正切公式，②二倍角的正弦余弦正切公式，③简单的三角恒等变换 【2】微型自检报告 完成时间 不会解答的题号 解答错误的题号 需要重点研究的题目 分钟 【3】自检定时练(建议40分钟) 单选题 1 已知，，且，，则（ ） A． B． C． D． 2.已知角满足，则（ ） A． B． C． D． 3.已知，，则（ ） A．3 B． C． D． 4.已知，则（ ） A． B． C． D． 5.已知，则（ ） A． B． C． D． 6.已知，则（ ） A． B． C． D． 多选题 7.下列各式化简结果为的有（ ） A． B． C． D． 8.已知，则（ ） A．的图象的对称轴方程为 B． C． D．在上单调递减 填空题 9.的值是 .. 10.已知，，，则 . 解答题 11.已知函数． (1)求的最小正周期； (2)若，，求的值． 12.已知函数，且. (1)求的值和的最小正周期； (2)求在上的单调递增区间. 【4】核对简略答案,详解请看解析版！ 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B C D A D C BC BCD 9.【答案】/0.25 10.【答案】/ 11.【答案】(1) (2) 12.【答案】(1)， (2)， 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 5.5(拔高)三角恒等变换--寒假知识点自检定时练 --详解版 单选题 1 已知，，且，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据同角三角函数的平方式，求得已知角的正弦值和余弦值，结合余弦的差角公式，可得答案. 【详解】由则， ， ，可得①， ，则或， 由①可得，, ； 故选：B. 2.已知角满足，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据，即可由和差角公式求解. 【详解】故， 因此 故选：C 3.已知，，则（ ） A．3 B． C． D． 【答案】D 【分析】利用两角和差公式可得，结合题意即可得结果. 【详解】因为，则，， 又因为， 则①， 等式①的两边同时除以 可得，解得. 故选：D. 4.已知，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】运用同角三角函数关系式求出，再用诱导公式和二倍角公式化简计算即可. 【详解】由得，得， 所以. 故选：A. 5.已知，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据，利用诱导公式及二倍角公式计算可得. 【详解】因为， 所以. 故选：D 6.已知，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据二倍角公式及正弦、余弦的齐次式的运算求解. 【详解】∵， ∴，即， ∴且，即且． ∵，即， ∴， ∴，且，解得， ∴. 故选：C. 多选题 7.下列各式化简结果为的有（ ） A． B． C． D． 【答案】BC 【分析】由两角差的余弦公式可判断A，由余弦的二倍角公式可判断B，由两角和的正切公式可判断C，由诱导公式及正弦二倍角公式可判断D. 【详解】对A,，A错误； 对B,，B正确； 对C,，C正确； 对D,，D错误． 故选：BC 8.已知，则（ ） A．的图象的对称轴方程为 B． C． D．在上单调递减 【答案】BCD 【分析】由三角恒等变换可得，再根据余弦函数的性质逐一判断即可. 【详解】解： ， A选项，令，解得， 所以的图象的对称轴方程为，故A错误； B选项，由题意可知，故B正确； C选项，因为，故选项C正确； D选项，令，得， 即的单调递减区间为，故D正确. 故选：BCD 填空题 9.的值是 .. 【答案】/0.25 【分析】综合运用两角和的余弦公式、辅助角公式、降幂的余弦公式结合诱导公式进行化简即可求值. 【详解】原式 . 故答案为： 10.已知，，，则 . 【答案】/ 【分析】结合正余弦，正切函数的和差角公式即可求得. 【详解】因为，，，解得， 又，则，，则， ，因为 所以， 由， 解得. 故答案为： 解答题 11.已知函数． (1)求的最小正周期； (2)若，，求的值． 【答案】(1) (2) 【 ... ...
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