人教A版（2019）高中数学必修一 5.7三角函数的应用--寒假知识点自检定时练（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 5.7三角函数的应用--寒假知识点自检定时练 --学生版 【1】训练范围 ①三角函数在生活中的应用，②三角函数在物理学中的应用，③三角函数在几何中的应用. 【2】微型自检报告 完成时间 不会解答的题号 解答错误的题号 需要重点研究的题目 分钟 【3】自检定时练(建议40分钟) 单选题 1. 某个弹簧振子在完成一次全振动的过程中的位移（单位：mm）与时间（单位：s）之间满足关系式，则开始计时后，该振子第一次到达位移最小点所用的时间为（ ） A．0.6s B．0.5s C．0.4s D．0.3s 2.某市一年中的月平均气温与月份的关系可近似用函数来表示已知6月份的月平均气温为，12月份的月平均气温为，则10月份的月平均气温为（ ） A． B． C． D． 3.已知现代600千瓦风力发电机上，每个扇叶长度为20m，对应塔高（旋转中心距离地面的高度）为60m，扇叶逆时针方向每分钟旋转27转．若点为扇叶尖上一点，当位于最低点时开始计时，则离地面的距离（单位：m）与其转动时间（单位：s）的函数关系式为（ ）（角速度圆半径转过的弧度/运动时间） A． B． C． D． 4.如图，某港口某天从6h到18h的水深y（单位：m）与时间x（单位：h）之间的关系可用函数近似刻画，据此可估计当天12h的水深为（ ） A． B． C． D． 5.已知简谐振动的振幅为，其图象上相邻的最高点和最低点间的距离是5，且过点，则该简谐振动的频率和初相是（ ） A．， B．， C．， D．， 6.海水受日月的引力，在一定的时候发生潮涨潮落，船只一般涨潮时进港卸货，落潮时出港航行，某船吃水深度（船底与水面距离）为米，安全间隙（船底与海底距离）为米，该船在开始卸货，吃水深度以米/小时的速度减少，该港口某季节每天几个时刻的水深如下表所示，若选择（）拟合该港口水深与时间的函数关系，则该船必须停止卸货驶离港口的时间大概控制在（ ）（要考虑船只驶出港口需要一定时间） 时刻 0:00 3:00 6:00 9:00 12:00 15:00 18:00 21:00 24:00 水深（米） 5.0 7.5 5.0 2.5 5.0 7.5 5.0 2.5 5.0 A．至 B．至 C．至 D．至 多选题 7.如图，一个半径为10米的水轮按逆时针方向每分钟转4圈．记水轮上的点P到水面的距离为d米（P在水面下则d为负数），则d（米）与时间t（秒）之间满足关系式：，且当P点从水面上浮现时开始计算时间，则（ ） A． B． C． D． 8.如图是某市夏季某一天的温度变化曲线，若该曲线近似地满足函数，则下列说法正确的是（ ） A．该函数的最小正周期是16 B．该函数图象的一条对称轴是直线 C．该函数的解析式是 D．该市这一天中午12时天气的温度大约是 填空题 9.在两个弹簧上各挂一个质量分别为和的小球，它们做上、下自由振动．已知它们在时间t（s）时离开平衡位置的位移（cm）和（cm）分别由下列两式确定：，．则在时间时，与的大小关系是 ． 10.如图，一圆形摩天轮的直径为100米，圆心到水平地面的距离为60米，最上端的点记为Q现在摩天轮开始逆时针方向匀速转动，30分钟转一圈，以摩天轮的中心为原点建立平面直角坐标系，则经过10分钟点Q距离地面 .米 解答题 11.如图，某大风车的半径为，按逆时针方向匀速转动，每旋转一周，它的最低点离地面.风车圆周上一点从最低点开始，运动后与地面的距离为. (1)求函数的关系式； (2)画出函数的大致图象. 12.近年来，某市认真践行“绿水青山就是金山银山”生态文明理念，围绕良好的生态禀赋和市场需求，深挖冷水鱼产业发展优势潜力，现已摸索出以虹鳟、鲟鱼等养殖为主方向．为扩大养殖规模，某鲟鱼养殖场计划在如图所示的扇形区域OMN内修建矩形水池ABCD，矩形一边AB在OM上，点C在圆弧MN上，点D在边ON上，且，米，设． (1)求扇形OMN的面积； (2)求矩形ABCD的面积； (3)当为何值时，取得最大值，并求出这个最大值 ... ...