二次函数的最值问题

课件23张PPT。二次函数的最值问题一、定义二、顶点与对称轴三、解析式的求法四、图象位置与 a、b、c、 的 正负关系一、定义二、顶点与对称轴四、图象位置与 a、b、c、 的 正负关系形如 y=ax2+bx+c(a，b，c 是常数，a≠0)，的函数 叫做二次函数。三、解析式的求法一、定义二、顶点与对称轴三、解析式的求法四、图象位置与 a、b、c、 的 正负关系y=ax2+bx+c 对称轴： x= – 顶点坐标：（– ， ）一、定义二、顶点与对称轴三、解析式的求法四、图象位置与 a、b、c、 的 正负关系y=ax2+bx+cy=a(x-h)2+ky=a(x-x1)(x-x2) (1)a确定抛物线的开口方向：a>0a<0 (2)c确定抛物线与y轴的交点位置:c>0c=0c<0 (3)a、b确定对称轴 的位置:ab>0ab=0ab<0 (4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数：Δ>0Δ=0Δ<0 (1)a确定抛物线的开口方向： (2)c确定抛物线与y轴的交点位置: (3)a、b确定对称轴 的位置: (4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数：xy0a>0a<0c>0c=0c<0ab>0ab=0ab<0Δ>0Δ=0Δ<0 (2)c确定抛物线与y轴的交点位置:(3)a、b确定对称轴 的位置: (4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数：a>0a<0c>0c=0c<0ab>0ab=0ab<0Δ>0Δ=0Δ<0 (1)a确定抛物线的开口方向： (1)a确定抛物线的开口方向： (2)c确定抛物线与y轴的交点位置: (3)a、b确定对称轴 的位置: (4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数：xy0?(0,c)a>0a<0c>0c=0c<0ab>0ab=0ab<0Δ>0Δ=0Δ<0 (1)a确定抛物线的开口方向： (2)c确定抛物线与y轴的交点位置: (3)a、b确定对称轴 的位置: (4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数：xy0?(0,0)a>0a<0c>0c=0c<0ab>0ab=0ab<0Δ>0Δ=0Δ<0 (1)a确定抛物线的开口方向： (2)c确定抛物线与y轴的交点位置: (3)a、b确定对称轴 的位置: (4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数：xy0?(0,c)a>0a<0c>0c=0c<0ab>0ab=0ab<0Δ>0Δ=0Δ<0 (1)a确定抛物线的开口方向： (2)c确定抛物线与y轴的交点位置: (3)a、b确定对称轴 的位置: (4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数： xy0a>0a<0c>0c=0c<0ab>0ab=0ab<0Δ>0Δ=0Δ<0 (1)a确定抛物线的开口方向： (2)c确定抛物线与y轴的交点位置: (3)a、b确定对称轴 的位置: (4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数：xy0a>0a<0c>0c=0c<0ab>0ab=0ab<0Δ>0Δ=0Δ<0 (1)a确定抛物线的开口方向： (2)c确定抛物线与y轴的交点位置: (3)a、b确定对称轴 的位置: (4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数：xy0a>0a<0c>0c=0c<0ab>0ab=0ab<0Δ>0Δ=0Δ<0 (1)a确定抛物线的开口方向： (2)c确定抛物线与y轴的交点位置: (3)a、b确定对称轴 的位置: (4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数：?(x1,0)?(x2,0)a>0a<0c>0c=0c<0ab>0ab=0ab<0Δ>0Δ=0Δ<0 (1)a确定抛物线的开口方向： (2)c确定抛物线与y轴的交点位置: (3)a、b确定对称轴 的位置: (4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数：xy0?(x,0)a>0a<0c>0c=0c<0ab>0ab=0ab<0Δ>0Δ=0Δ<0 (1)a确定抛物线的开口方向： (2)c确定抛物线与y轴的交点位置: (3)a、b确定对称轴 的位置: (4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数：xy0?a>0a<0c>0c=0c<0ab>0ab=0ab<0Δ>0Δ=0Δ<0例题讲解知识点二：二次函数的最值问题1﹑二次函数的最值例1 ﹑已知函数 求函数的最值。变式：已知函数 求函数的最值例题讲解2﹑二次函数在指定区间内的最值例2 ﹑已知函数 ，求函数的最值。练习：已知函数 ，求函数的最值。例题讲解3﹑区间或对称轴不确定时二次函数的最值变式：已知函数 ，若函数的最小值为 求 的表达式。例3 ﹑已知函数 ，若函数的最小值为 求 的表达式。例题讲解例4 ﹑已知函数 求函数的最值。练习：已知函数 ，函数的最值为2，求a的值。课后作业：课程导报第8版 6,9,14谢谢！ ... ...