圆的面积 目录 contents 1 2 3 4 激趣导入 探究新知 解决问题 巩固提升 5 课堂总结 激趣导入 护航神舟十三号降落的主伞面积达1200平方米，由1900多块伞衣拼接而成，全部展开后可以覆盖3个篮球场大小，拉直长度近70米，是世界上最大的环帆伞。 直径70米的圆，这个范围究竟有多大？ 面积问题 激趣导入 圆所围成的平面图形的大小叫做圆的面积。 圆面积指的是什么？ 探究新知 曲 直 新知 旧知 探究新知 圆的面积介于正方形面积之间 怎样计算一个圆的面积呢？ 探究新知 探究新知 小组合作 1.思考：能否转化成以前学过的图形。 2.剪一剪，拼一拼，拼成一个学过的图形。 探究新知 近似三角形 圆和近似三角形之间的关系？ 1.近似三角形的总面积和圆的面积相等。 2.一个近似三角形的面积×份数=圆的面积。近似三角形的底相当于圆周长的一部分 3.近似三角形的高相当于圆的半径。 探究新知 ...... 探究新知 圆和近似平行四边形、长方形之间的关系？ 同桌交流，试一试：推导圆的面积公式。 探究新知 曲 直 面积不变 探究新知 圆的面积 ＝ 长方形的面积 长 × 宽 圆周长的一半 圆的半径 × 2πr πr r × ＝ πr 2 r 2 圆的面积 探究新知 圆的面积 ＝ × πr r 2 S 解决问题 直径70米的圆，这个范围究竟有多大？ S=πr? =3.14×（70÷2）? =3846.5（m?） 巩固提升 S ＝ π 2 r 10千米 3.14 10 2 100 × ＝ ＝ 314（平方千米） 10 2 ＝100 ＝10×10 巩固提升 S=πr? =3.14×（20÷2）? =314（cm?） S=πr? =3.14×2? =12.56（cm?） 巩固提升 圆形草坪的周长是12.56米，它的面积是多少？ 周长12.56 半径： 4÷2＝2m 面积： πr ＝3.14×2 ＝3.14×4 ＝12.56m 2 2 2 直径：12.56÷3.14＝4 这节课你有什么收获？ 课堂总结 拓展延伸 我国古代数学经典《九章算术》在第一章“方田”章中写到“半周半径相乘得积步”，也就是我们现在所熟悉的这个公式。 拓展延伸 公元263年，我国数学家刘徽，利用“割圆术”证明了这一公式。刘徽割圆术，是建立在圆面积论的基础之上的。他首先论证，将圆分割成多边形，分割越来越细，多边形的边数越多，多边形的面积就和圆面积没有差别了。 感 谢 聆 听
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