第六单元《平行四边形的面积》教学设计人教版年级上册数学

课题1：平行四边形的面积 教学内容：教材第87、88页的内容。 教学目标： 1.通过操作、观察、比较等活动，自主探索平行四边形面积计算公式，渗透转化的数学思想方法。 2.发展学生空间观念的同时，培养学生抽象、概括的能力。 3.能正确地应用公式计算平行四边形的面积。 教学重点：探索并掌握平行四边形面积计算公式 教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想。 教具、学具准备：每人一张面积为24的平行四边形卡纸，剪刀、尺子、透明的方格纸。 课前预学 预学活动： 一个方格代表1 1．长方形的面积=（ ）×（ ） 这个长方形的面积是：（ ）。 2．（1）这是一个（ ）形。 （ ） （2）在括号里填上适当的名称。 （ ） 【设计意图：为用数格子的方法来计算面积作好铺垫。复习长方形面积计算方法，以及平行四边形各部分名称、高的画法，为学习新知提供方法上的准备。】 二、质疑问难： 这个平行四边形的面积是多少？该怎样计算它的面积？你有什么建议或好的方法请同学们大胆猜测，把你的方法与父母说一说，也可以用画一画等方法记录下来课上交流。 课上互学 课前检测（5分钟） （反馈课前预学） 1.课件呈现课前预学内容学生互查、补充、纠错。 2.出示质疑问难中的问题，说一说你有什么建议或者你的猜测。 生预设： 第一种；邻边相乘 第二种：底×高 第三种：数格子 第四种：割补法 师：究竟如何计算平行四边形的面积呢？今天我们一起来研究———平行四边形的的面积。（板书课题） 二、探究活动 活动一：选择素材，验证猜想 （1）四人小组选择合适的材料，验证你们的猜想。 （2）四人小组组长组织组内成员依次发表观点。 （3）小组展示交流。 让各小组充分展示验证过程。关键了解学生是怎样想的。询问其余同学是否有疑问。 【设计意图：让学生大胆假设验证，通过动手操作不断发现和解决问题，在同伴的交流中深入理解思考的合理性。】 深入辨析。 （1）对于学生的验证方法不要急于评价，让他们充分暴露思路，肯定有价值的思考点。 （2）沟通不同验证法的联系。 ①邻边相乘：通过与其他小组的结果对比，让学生自己发现错误。 ②数格子：让学生在数格子的方法中，发现割补的方法。 ③割补法：发现割补时该怎样剪 ④底乘高：说一说思考过程。 引发后三种方法的共同特点，都是把平行四边形转化成长方形。 【设计意图：在学生们的发现中，采取反例的方式，激发学生思考，促进学生对知识的深入理解。注重方法的优化和沟通，找寻共性，获得新知的生长点。】 活动二：公式推导 活动要求：以割补法为例，观察原来的平行四边形和转化后的长方形，你发现它们之间有哪些等量关系 先独立思考。 把你的发现与同桌说一说。 试着总结平行四边形的面积公式。 生预设：平行四边形的底和长方形的长相等。平行四边形的高和长方形的宽相等。两个图形面积相等。 三、归纳总结 通过转化，我们知道了转化后长方形的面积与原来平行四边形的面积相等，长方形的长与原来平行四边形的底相等，长方形的宽与原来平行四边形的高相等。我们知道长方形面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。 教师：如果用a表示底，h表示高，S表示面积，平行四边形的面积公式还可以写成———（板书：S=a×h） 教师：现在你知道要计算平行四边形的面积需要哪些数据了吗 (底和高) 教师：已知平行四边形的面积和底，如何求高？(板书：h=S÷a) 教师：已知平行四边形的面积和高，如何求底？(板书：a=S÷h) 【设计意图：公式的推导不在结论中满足，要善于通过变式引发学生思考，通过对比例证让学生对概念的认识不局限于一个点，而是成为一条线。同时凸显了转化思想的作用。】 课后练学 达标检测： 填一填 1、把一个平行四边形沿着高剪开，可以拼成一个长方 ... ...