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课件网) 5.2 三角函数的概念 5.2.2 同角三角函数的基本关系 情境导入 你能看出图中有几张人脸？ 温故知新 探索新知 探索新知 探索新知 以为例，对定义域内任意的都有 ，这时称函数 为偶函数.关于对定义域内任意的都有这个结论，我们就利用几何画板一起看一下吧。 5 小组活动 例题精讲 例题精讲 变式应用 变式1： 变式2： 变式3： 变式4： 变式5： 实战演练 课堂小结&作业 7 定义 定义域 三角函数的概念 三角函数值的符号 诱导公式一 平方关系 sin'a +cos2 a =1 2 同一个角α的正弦、余弦的平方和等于1 sin a 商数关系 元 tan(a≠C+kz,keZ) = cos a 2 同一个角a的正弦、余弦的商等于角的正切 (1)sin2 a+cos2B=1 (2)sina2+cos a2 =1 (3)sin2 2a +cos2 2a 1 (4)对任意的角a,都有tana= sin a cos a 800 数学 元 7 6 (l)cosθtanθ= 2c0s2a-1 1-2sin2a (3)(1+tan2 a)cos2a (4)sin'a +sin2 a cos2 a cos2 a = (5)v1-sin2 a 3 解：.SinC=- <0, 5 .o是第三或第四象限角. 又'sin2a+cos2a=1 os2a=l-sm2a-1（ 16 25 如果是第三象限角，那么cos<0. 3 16 4 S1n0以 5 3 cosa=- 25 5,lana= cos a 4 5 如果是第四象限角，那么cos> 3 16 4 sin a 5 3 ,.C0S0= 二 25 5.lana= cos a 4 4 5 如果是第一象限角，那么sin>0,cos>0. 1 如果是第三象限角，那么sin<0,coSc<0. ..sina=- 2,cosa=- sin a 解：.tan= V3>0 cos a ∴.是第一象限角或第三象限角 sin2 a+cos2 a=1 由 得 sina=3cosa sm2a-,cos2u 1 4 方法归纳 求同角三角函数值的一般步骤： 1.根据已知三角函数值的符号，确定角所在象限； 2.对角所在象限进行分类讨论； 3.利用两个基本关系式求出其他三角函数值： 4.根据角所在象限确定由平方关系开方后的符号，进而求出其三角函数值
