10.5　带电粒子在电场中的运动 (1) 导学案 （含解析）2024-2025学年高一物理人教版（2019）必修第三册

10.5　带电粒子在电场中的运动 (1) 1. 会判断带电粒子在电场中所受重力能否忽略． 2. 会解决带电粒子在电场中的加速问题． 3. 会解决带电粒子在电场中的偏转问题． 1. 电子质量为0.91×10-30 kg，电荷量e＝1.6×10-19 C，g＝10 m/s2.当电子处于E＝5×104 V/m的电场中时： (1) 求受到的电场力F与重力G的比值； (2) 本题中，电子的重力能忽略吗？ 总结：带电粒子在电场中运动时要注意分析是否考虑粒子的重力．一是认真审题，题干有明确的说明；二是注意区分研究对象，如电子、质子、α粒子、离子等除有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽略质量)；如液滴、油滴、尘埃、小球等除有说明或明确的暗示以外，一般都不能忽略重力． 2. 如图所示，在真空中有一对平行金属板，左、右极板分别接在电源的正、负极上，充电后两极板间的电势差为U.现有一质量为m、带电荷量为e的质子，在电场力的作用下由静止开始从正极板向负极板运动． (1) 质子做何种性质的运动？ (2) 试用两种不同的方法求出质子到达负极板时的速度大小． (3) 若两极板间距为d，则加速时间为多长？ 总结：分析带电粒子的加速问题的两种思路 (1) 利用牛顿第二定律结合匀变速直线运动公式分析．适用于匀强电场． (2) 利用静电力做功结合动能定理分析．对于匀强电场和非匀强电场都适用，公式有qEd＝mv2－mv(匀强电场)或qU＝mv2－mv (任何电场)等． 3. 炽热的金属丝可以发射电子．如图所示，在金属丝和金属板之间加以电压 U＝2 500 V，发射出的电子在真空中加速后，从金属板的小孔穿出．电子穿出时的速度有多大？(设电子刚刚离开金属丝时的速度为零．电子的质量 m＝0.9×10-30 kg，电子的电荷量e＝1.6×10-19 C) 1. 如图所示，带电粒子质量为m、电荷量为＋q，其初速度v0与电场方向垂直，平行金属板内的电场可视为匀强电场，金属板长为L，两板间距为d，电势差为U，粒子最终能飞出匀强电场． (1) 试分析带电粒子的受力情况及运动情况． (2) 用何种方法处理带电粒子的运动？ (3) 求粒子在电场中的运动时间． (4) 求粒子在电场中沿电场力方向的运动距离y. (5) 求粒子在电场中运动时速度的偏转角α. (6) 试说明粒子射出电场时速度的偏转角α与位移的偏转角θ的关系． 总结：速度偏转角正切值是位移偏转角正切值的_____倍；粒子从偏转电场中射出时，其速度的反向延长线过水平位移的_____点． 拓展：小明利用动能定理求解本题中粒子离开电场时的速度大小v，写出的表达式为q＝mv2－mv，该表达式是否正确？如果错误，请利用本题中出现的物理量字母写出正确的表达式． 2. 如图所示，两极板与电源相连接，电子从负极板边缘垂直电场方向射入匀强电场，且恰好从正极板边缘飞出，现在使电子入射速度变为原来的两倍，而电子仍从原位置射入，且仍从正极板边缘飞出，则两极板的间距应变为原来的(　　) A. 2倍　　 B. 4倍　　 C. 倍　　 D. 倍 1. 质子(H)、α粒子(He)、钠离子(Na＋) 三个粒子分别从静止状态经过电压为U的同一电场加速后，获得动能最大的是(　　) A. 质子(H)　　 B. α粒子(He)　 C. 钠离子(Na＋)　　 D. 都相同 2. 如图所示，一个平行板电容器充电后与电源断开，从负极板处静止释放一个电子(不计重力)，设其到达正极板时的速度为v1，加速度为a1.若将两极板间的距离增大为原来的2倍，再从负极板处静止释放一个电子，设其到达正极板时的速度为v2，加速度为a2，则(　　) A. a1∶a2＝1∶1，v1∶v2＝1∶2　　 B. a1∶a2＝2∶1，v1∶v2＝1∶2 C. a1∶a2＝2∶1，v1∶v2＝2∶1　　 D. a1∶a2＝1∶1，v1∶v2＝1∶ 3. 如图所示，带电荷量之比为qA∶qB＝1∶3的带电粒子A、B，先后以相同的速度从同一点水平射入平行板电容器中，不计重力，带电粒子偏转后打在同一极板上，水平飞 ... ...