10.5　带电粒子在电场中的运动(2) 导学案 （含解析）2024-2025学年高一物理人教版（2019）必修第三册

10.5　带电粒子在电场中的运动(2) 1. 会解决带电粒子在电场中的加速和偏转的综合问题． 2. 会解决带电粒子在交变电场中的运动问题． 1. 如图所示，电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为U2的两块平行极板间的电场中，射入方向跟极板平行，整个装置处在真空中，重力可忽略． (1) 在满足电子能射出平行板区的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角θ变大的是_____，一定能使电子的偏移量y变大的是_____． A. U1变大、U2变大　　 B. U1变小、U2变大 C. U1变大、U2变小　　 D. U1变小、U2变小 (2) 若不同的带电粒子的混合物由静止开始经同一加速电场加速后(即加速电压相同)，进入同一偏转电场，它们会分离开形成不同的轨迹吗？(写出必要的表达式作为证据) 总结：不同的带电粒子(电性相同，初速度为零)，经同一电场加速后，再进入同一偏转电场，则它们的运动轨迹_____． 2. 如图所示，在两条平行的虚线内存在着宽度为L、电场强度为E的匀强电场，在与右侧虚线相距也为L处有一与电场平行的屏．现有一电荷量为＋q、质量为m的带电粒子(重力不计)，以垂直于电场线方向的初速度v0射入电场中，v0方向的延长线与屏的交点为O.试求： (1) 粒子从射入到打到屏上所用的时间． (2) 粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值tan α. (3) 粒子打到屏上的点P到O点的距离Y. 3. 如图所示为示波管的原理图．请阅读教材“示波管的原理”部分，完成下列问题： (1)如果在若光屏上P点位置出现亮斑，则示波管中的_____． A. 极板X应带正电 B. 极板X′应带正电 C. 极板Y应带正电 D. 极板Y′应带正电 (2)甲、乙两图所示的电压均为周期性变化的交变电压，周期均为T. 甲 乙 丙 丁 ①若YY′两极板上加如图甲所示的电压，而XX′两极板不加电压，请在图丙中画出荧光屏上显示的图形； ②若XX′两极板上加如图乙所示的电压，而YY′两极板上加如图甲所示的电压，请在图丁中画出荧光屏上显示的图形． 1. 带电粒子在交变电场中的直线运动 此类问题中，带电粒子进入电场时初速度为零，或初速度方向与电场方向平行，带电粒子在交变静电力的作用下，做加速、减速交替的直线运动． 该问题通常用动力学知识分析求解，重点分析各段时间内的加速度、运动性质、每段时间与交变电场的周期T间的关系等． 常用v-t图像法来处理此类问题，通过画出粒子的v-t图像，可将粒子复杂的运动过程形象、直观地反映出来，便于求解． 在如图1所示的平行板电容器的两板间分别加如图2甲、乙所示的两种电压，开始B板的电势比A板高．在静电力作用下原来静止在两板中间的电子开始运动．若两板间距足够大，且不计重力，试分析电子在两种交变电压作用下的运动情况，并定性画出相应的v-t图像． 图1 图2 拓展：请同学们观察画出的两个v-t图像，可以通过平移坐标轴从一个图像得到另一个图像．如果电子开始加速的时间只有0～，尝试在刚才所画的第一个v-t图像中平移坐标轴，得到新的图像，并判断经过若干个周期后，电子在初始位置的左侧还是右侧？ 2. 带电粒子在交变电场中的曲线运动 带电粒子以一定的初速度垂直于电场方向进入交变电场，粒子做曲线运动． 若带电粒子的初速度很大，粒子通过交变电场时所用时间极短，故可认为粒子所受静电力为恒力，粒子在电场中做类平抛运动． 若粒子运动时间较长，在初速度方向做匀速直线运动，在垂直初速度方向利用vy-t图像进行分析：①vy＝0时，速度方向沿v0方向．②y方向位移可用vy-t图像的面积进行求解． 如图甲所示，极板A、B间的电压为U0，极板C、D间的间距为d，荧光屏到C、D板右端的距离等于C、D板的板长．A板O处的放射源连续无初速度地释放质量为m、电荷量为＋q的粒子，经电场加速后，沿极板C、D的中心线射向荧光屏( ... ...