《解方程（一）》教学设计 一、教学目标 知识理解目标：学生能深入理解等式的基本性质，即等式两边同时加（或减）同一个数，等式仍然成立，并能准确运用该性质解形如 “x±a = b” 的方程，清晰掌握方程的求解步骤和原理。 技能掌握目标：通过练习与实际操作，熟练掌握解方程的方法，能够正确求解方程并检验答案的正确性，提高计算的准确性和速度，培养数学运算能力。 思维培养目标：在探究等式性质和解方程过程中，发展逻辑思维和推理能力，学会从具体例子中归纳总结数学规律，增强数学思维的严谨性和灵活性。 二、教学重难点 教学重点：深刻理解等式两边同时加（或减）同一个数等式仍成立的性质，熟练掌握解 “x±a = b” 型方程的方法，如正确进行移项和计算。 教学难点：在解方程过程中，能准确依据等式性质进行变形操作，特别是当方程较复杂时，合理运用性质简化方程并求出正确解。 三、教学方法 讲授法、演示法、练习法相结合 四、教学过程 （一）天平启思 - 引入等式性质 天平展示与算式描述 在讲台上放置天平，展示初始平衡状态下两边各放 5g 砝码，引导学生用算式表示为 5 = 5。接着在两边同时添加 2g 砝码，提问学生此时天平状态及算式，得出 5 + 2 = 5 + 2。再用 x 表示未知质量的砝码与 10g 砝码平衡，即 x = 10， 然后在两边同时加 5g，写出 x + 5 = 10 + 5。通过这些操作，让学生直观感受天平平衡与等式的联系。 观察归纳性质 引导学生观察上述算式，组织小组讨论：“从这些天平操作和对应的算式中，你们发现了什么规律？” 鼓励学生积极发言，总结出天平两侧都加上相同质量，天平仍平衡，进而得出等式两边都加上同一个数，等式仍然成立的性质。 （二）深化探究 - 拓展等式性质 减法操作与规律发现 再次利用天平，从平衡状态如 12 = 12 开始，两边同时减去 2g，引导学生描述并记录算式 12 - 2 = 12 - 2。然后结合前面的加法示例，如 x + 5 = 15，在天平上演示减去 5g 的操作，让学生写出 x + 5 - 5 = 15 - 5，并思考其中规律。 完整性质总结 组织全班讨论，引导学生综合加法和减法的情况，归纳出等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立的完整性质。教师进行补充和完善，强调这一性质在数学中的重要性和应用广泛性。 （三）方程求解 - 应用等式性质 示例方程讲解 以方程 x + 2 = 10 为例，详细讲解求解过程。引导学生思考：“根据等式性质，要使方程左边只剩下 x，应该怎么做？” 让学生明白需要在方程两边同时减去 2，即解为 x + 2 - 2 = 10 - 2，得出 x = 8。然后通过代入计算 8 + 2 = 10，验证答案的正确性，让学生理解解方程和检验的步骤。 学生练习巩固 布置几道类似方程如 y + 20 = 80、x - 12.3 = 3.8、x - 19 = 2 等，让学生在练习本上独立求解，教师巡视指导，及时纠正学生在移项和计算过程中出现的错误，如忘记变号等问题，确保学生掌握解方程的基本方法。 （四）综合运用 - 解决实际问题 图形问题求解 展示如 “原价:x 元，降价：62 元，现价：486 元” 的图形题目，引导学生分析等量关系，列出方程 x - 62 = 486，然后运用所学解方程方法求解，得出 x = 548。同时展示三角形内角和相关图形，如 “y°+60°+50°=180°”，求解出 y = 70，让学生体会方程在几何问题中的应用。 生活情境应用 给出如 “150 米，x 米，y 米，200 米，500 米” 的线段图，引导学生根据图中信息回答问题：“图中哪一段长度是（200－x）米？哪一段长度是（200＋y）米？并列出两个不同方程。” 学生思考后得出 150 米是（200 - x）米，500 米是（200 + y）米，方程为 200 - x = 150 和 200 + y = 500，培养学生用方程解决生活中长度问题的能力。 （五）实践拓展 - 培养数学兴趣 布置课后实践作业：在家或学校栽种一 ... ...
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