第3章一元一次不等式组（培优）（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第3章一元一次不等式组（培优） 一、单选题 1．如图所示，A，B，C，D四人在公园玩跷跷板，根据图中的情况，这四人体重从小到大排列的顺序为（　　） A． B． C． D． 2．解不等式组，解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 3．若关于x的不等式组的最大整数解是4，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 4．三个连续自然数之和小于18，则符合条件的自然数有几组（　　） A．4 B．5 C．6 D．3 5．设某数为x，它的一半与它的差大于-1的相反数，可列出不等式为(　　). A． B． C． D． 6．若不等式组无解，则的值不可能是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 7．若整数a使得关于x的方程的解为非负整数，且使得关于y的一元一次不等式组至少有3个整数解．则所有符合条件的整数a的和为（　　） A．8 B．9 C．15 D．16 8．一个不等式组的解集在数轴上表示如图，则这个不等式组的解集是（　　） A． B． C． D． 9．不等式组 的解集在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 10．不等式组的解集在数轴上可表示为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．若点在第二象限，则的取值范围为　 　． 12．把一些书分给若干名同学，如果每名同学分3本，那么余8本；如果前面每名同学分5本，那么最后1名同学就分到至少3本；则至多共有　 　名同学． 13．如果关于的不等式的解集为，请写出一个满足条件的的值：　 　． 14．某服装的进价为400元，出售时标价为600元，由于换季，商场准备打折销售，但要保证利润率不低于，那么该服装至多打　 　折． 15．不等式5x﹣3＜3x+5的非负整数解是　 　． 16．若关于的一元一次不等式的所有解都是的解，那么的取值范围是　 　． 三、计算题 17．解不等式：． 18．解下列不等式（组） （1）； （2）． 19．（1）计算：； （2）解不等式组：． 四、解答题 20．解不等式组并将解在数轴上表示出来 21．解下列不等式，并把解在数轴上表示出来． （1）2x+3≥-5． （2）2x-1>3x+2． （3）. （4）. 22．某班同学对七巧板拼图游戏产生了浓厚的兴趣．受此启发，他们自己动手设计并制作了一个全新的正方形拼图游戏．如图，用若干A型正方形纸板和B型长方形纸板，可以拼成Ⅰ型或Ⅱ型的正方形纸板（为分米）． （1）若要做Ⅰ型和Ⅱ型纸板共35张，且Ⅰ型纸板的数量不少于Ⅱ型纸板数量的两倍，则至少制作Ⅰ型纸板多少张？ （2）学校现有库存A型纸板210张，B型纸板65张，若用这批纸板制作Ⅰ型和Ⅱ型纸板，并且恰好将库存纸板用完，求可制作出Ⅰ型和Ⅱ型纸板各多少张？ （3）现有C型长方形纸板a张，已知A，B型纸板均是由C型纸板裁剪而成．其中第1张C型纸板被裁剪成了3张A型和3张B型纸板．为简化操作，剩余的C型纸板中的b张全部裁剪成B型纸板，其余全部裁剪成A型纸板．若裁剪得到的纸板恰好拼成若干张Ⅰ型和25张Ⅱ型纸板，求a的最小值，并求此时b的值． 23．如图，点A，B，C，D是单位长度为1的数轴上的四个连续整数点，其中一个点表示的数是0． （1）若点B与点D表示的数的和为4，求表示的数为0的点； （2）若这四个点所表示的数的和大于，求点B表示的数的最小值． 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】C 3．【答案】D 4．【答案】B 5．【答案】A 6．【答案】D 7．【答案】D 8．【答案】D 9．【答案】C 10．【答案】A 11．【答案】 12．【答案】5 13．【答案】－1（答案不唯一，只要是一个负数即可） 14．【答案】七 15．【答案】0，1，2，3 16．【答案】 17．【答案】． 18．【答案】（1） （2） 19．【答案】（1）1（2） 20．【答案】解：由不等式①得，，解得． 由不等式②得，．解得． ∴该不等式组的解集为． 将解集在数轴上表示如下： 21．【答案】（1）解：移项，得，合并同类项 ... ...