第五章 圆 6 直线和圆的位置关系 第1课时 直线和圆的位置关系（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第五章 圆 6 直线和圆的位置关系 第1课时 直线和圆的位置关系 轻松过关 1.在同一平面内，已知⊙O的半径为2，圆心O到直线 的距离为3，点P 为圆上的一个动点，则点 P 到直线l的最大距离是 ( ) A. 2 B. 5 C. 6 D. 8 2.已知平面内有⊙O 和点A,B,若⊙O的半径为 3 cm,线段4 cm,OB=3 cm,则直线AB与⊙O的位置关系为 ( ) A.相离 B.相交 C.相切 D.相交或相切 3.在平面直角坐标系中，以点(2，1)为圆心，1为半径的圆与坐标轴的位置关系为( ) A.与x轴相离，与y轴相切 B.与x轴，y轴都相离 C.与x轴相切，与y轴相离 D.与x轴，y轴都相切 4.已知⊙O的半径是一元二次方程 的一个根，圆心O到直线的距离d=6，则直线l与⊙O的位置关系是 ( ) A.相切 B.相离 C.相交 D.相切或相交 5.“海上生明月，天涯共此时”，如图是记录的日出美景，图中太阳与海天交界处可看成圆与直线，它们的位置关系是_____. 6.在平面直角坐标系中，⊙A 的圆心坐标为(3，5)，半径是方程的一个根，那么⊙A 与x轴的位置关系是_____，⊙A 与y轴的位置关系是_____. 7.已知在直角坐标平面内，以点 为圆心，r为半径画圆，⊙P 与坐标轴恰好有三个交点，那么r的取值是_____. 8.如图,在 中，如果以 AC为直径的圆O与以B 为圆心、r为半径的圆B 相交，那么 r的取值范围是_____. 快乐拓展 9.在直角坐标系 xOy中，对于直线 给出如下定义：若直线与某个圆相交，则两个交点之间的距离称为直线关于该圆的“圆截距”.如图，点M 的坐标为 若⊙M 的半径为2，当k的取值在实数范围内变化时，直线关于⊙M 的“圆截距”的最小值为 则b的值为_____. 参考答案 1. B 2. D 3. C 4. B 解析:设⊙O的半径为r, 解一元二次方程 得 ∵⊙O的半径是一元二次方程 0的一个根， ∵圆心O到直线l的距离( ∴直线与⊙O 相离. 5.相交 6.相切 相交 7.4或5 解析:∵以点. 为圆心，r为半径画圆，与坐标轴恰好有三个交点，∴⊙P 与x轴相切(如图1)或⊙P 过原点(如图2), 当⊙P与x轴相切时,r=4, 当⊙P 过原点时， ∴r=4或5. 8.解析:如图,连接 BO,交⊙O于点H,延长BO交⊙O于点 D,则AO=CO=DO=HO=3, 在 Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6, ∴BC=4. 在 Rt△BCO中,BC=4,OC=3,∴BH=5-3=2,BD=5+3=8. ∴当时,以AC为直径的圆O与以B为圆心、r为半径的圆B 相交. 解析：如图1所示，设直线与⊙M 交于点B,C,与y轴交于点 D,过点 M 作. BC于点 E,连接 MB, 在 中，由勾股定理得 ∴当 ME 最大时,BE 最小,即此时 BC 最小. 又 ∴当点 E 与点 D 重合时，ME 最大，即此时BC 最小,如图2, ∵直线关于⊙M 的“圆截距”的最小值为即 ∵D(0,b), 解得 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com)