11.1不等关系学案（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 2024-2025学年度七下数学第十一章 一元一次不等式 11.1不等关系 【学习目标】 1.体会现实世界中有各种各样的数量关系存在,不等关系是其中的一种; 2.了解不等式及其概念,会用不等式表示数量之间的不等关系. 【自主学习】 1.等式：_____ 的式子叫做等式. 2.正数都_____ 0，负数都_____ 0，非负数包括_____. 3.“至少”用符号表示为_____，“不超过”用符号表示为_____，“不足”用符号表示为_____，“不多于”用符号表示为_____，“不少于”用符号表示为_____. 归纳小结：一般地，用 “〈”（或“≤”），“〉”（或“≥”）连接的式子叫做不等式. 【课堂练习】 知识点一 不等式的定义 1.下列式子不等式有_____(填序号) ①3＞－1； ②3x≤ －1; ③2x－ 1 ④s=vt; ⑤2m＜ 8－m; ⑥5x－3=2x+1; ⑦a+b≥c； ⑧1+1≠2 解题技巧：判断所给的式子是否为不等式，关键看式子中是否含有不等号. 注意：用符号“≠”连接的式子也叫不等式. 知识点二 列不等式 2.用适当的符号表示下列关系 a 是正数； a 是非负数； x 的 2 倍与 3 的和小于 4； x 的一半与 6 的和大于 x 的 4 倍； x 与 18 的和不小于它的 5 倍； x 的 3 倍不大于 x 与 3 的差. 3.某公司打算至多用 1 200 元印制广告单. 已知制版费为 50 元， 每印一张广告单还需支付 0.3 元的印刷费，则该公司可印制的广告单数量 x(张)满足的不等式为_____(只列式子) 【当堂达标】 1.下面给出了 5 个式子：①3＞0，②4x+3y＞O，③x=3，④x－1，⑤x+2≤3，其中不等式有（ ） A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 2.若a是有理数，下列式子：①｜a｜>0；②a2+10>0；③-a<0；④｜a-5｜≥0中，一定成立的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.x与3的和的一半是负数，用不等式表示为（ ） A. B. C. D. 4.亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机，他现在已存有45元，计划从现在起以后每个月节约30元，直到他至少有300元.设x个月后他至少有300元，则可以用于计算所需要的月数x的不等式是（ ） A.30x-45≥30 B.30x+45≥300 C.30x-45≤300 D.30x+45≤300 5.下列按条件列出的不等式中，正确的是（ ）． A.a不是负数，则a＞0 B.a与3的差不等于1，则a—3＜1 C.a是不小于0的数，则a＞0 D.a与 b的和是非负数，则a＋b≥0 6.实数在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是( ) A. B. C. D. 7.某市最高气温是33℃，最低气温是24℃，则该市气温(℃)的变化范围是( ) A. B. C. D.24≤≤33 【课后拓展】 8.一件商品案成本价x元提高30%标价，又以九折销售，则此时售价仍不低于270元，请你写出该商品的成本价应满足的不等式_____(只列式子) 9.一个两位数的十位数字是x，个位数字比十位数字小2，并且这个两位数大于50，用不等式表示数量关系_____(只列式子) 10.某次数学竞赛共有20道题，评分办法是：每答对一道题得5分，每答错或不答一道题扣2分，已知某同学参加了这次竞赛，成绩不少于88分，设该同学答对了x道题，根据题意，列出不等式_____(只列式子) 11.设表示三种不同物体的质量，用天平称两次，情况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排序正确的是( ) A. B. C. D. 11.1不等式关系 【课堂练习】 1.不等式①②⑤⑦⑧不是不等式③④⑥ 2.略 3.50+0.3x≤1200　 【当堂达标】 B B 3. D 4. B 5. D6.略 7.C 8. 9. 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...