中小学教育资源及组卷应用平台 2024-2025学年度七下数学第十一章 一元一次不等式 11.5 一元一次不等式与一次函数（1） 【学习目标】 1.通过作函数图象，观察函数图象，初步体会一元一次不等式和一次函数的内在联系. 2.感知不等式、函数、方程的不同作用和内在联系. 【自主学习】 1.一次函数的表达式: ,它的图像是一条 . 2.一次函数y=2x+4与x轴的交点坐标是 , 与y轴的交点坐标是 . 作出函数的图象，并由图象回答下列问题： （1）x为何值时， （2）x为何值时， （3）x为何值时， 归纳：用图像法解型不等式的步骤 ①将一元一次不等式化成标准形式，即； ②在平面直角坐标系中画出一次函数的图像，确定图像与轴的交点； ③图像在轴上方的部分所对应的自变量的取值范围就是的解集 图像在轴下方的部分所对应的自变量的取值范围就是的解集 4.作出函数的图象，并由图象回答下列问题： （1）当x取何值时， （2）当x取何值时， （3）当x取何值时， 归纳：利用图像法解型不等式的步骤： ①把不等式转化成的形式； ②画出函数的图像； ③在函数图像上，对应的的取值范围就是的解集； 在函数图像上，对应的的取值范围就是的解集； 在函数图像上，对应的的值就是的解； 【课堂练习】 知识点一 一元一次不等式与一次函数的关系 1.已知，当时，的取值范围 . 2.如图，一次函数与 的图像交于点P.下列结论：① ② ③ ④关于的不等式的解集为所有正确结论的序号是_____ 【当堂达标】 1.已知一次函数y＝kx＋b的图像，如图所示，当x＜0时，y的取值范围是（ ） A.y＞0 B.y＜0 C.－2＜y＜0 D.y＜－2 2.如图，已知函数y＝3x＋b和y＝ax－3的图象交于点P(－2，－5)，则根据图象可得不等式3x＋b＞ax－3的解集是_____. 3.一次函数y1＝kx＋b与y2＝x＋a的图象如图，则下列结论①k＜0；②a＞0；③当x＜3 时，y1＜y2中，正确的个数是（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 4.如图，函数和的图像相交于点A()，则不等式的解集为( ) A. B. C. D. 【课后拓展】 5.如图直线 l1:y=2x 与直线 l2:y=kx+3 在同一平面直角坐标系内交于点P. (1)写出不等式 2x
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