7.3二元一次方程组的应用（2）学案（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 2024-2025学年度七下数学第七章二元一次方程组 7.3 二元一次方程组的应用(2) 【学习目标】 1.会用列表的方式分析题中的已知量与未知量的关系,列出相应的二元一次方程组; 2.经历和体验列方程组解实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型. 【自主学习】 用二元一次方程组分析和解决实际问题的基本过程 【课堂练习】 知识点一 用列表的方式分析题中的已知量与未知量的关系 认真阅读教材14-15页内容，尝试完成下面的题目，相信你一定能行！ 1.某工厂去年的利润(总产值-总支出)为200万元,今年总产值比去年增加了20%,总支出比去年减少了10%,今年的利润为780万元.去年的总产值、总支出各是多少万元 分析 设去年的总产值为万元，总支出为万元，则有 总产值/万元 总支出/万元 利润/万元 去年 200 今年 解： 知识点二 根据已知条件列出相应的二元一次方程组 2.甲、乙二人相距6km，二人同向而行，甲3小时可追上乙；相向而行，1小时相遇。二人的平均速度各是多少？ 分析 设甲每小时走x千米，乙每小时走y千米, 题中的两个相等关系 1.同向而行 甲的路程=乙的路程+ 2.相向而行 甲的路程+ = 解： 【当堂达标】 1.小刘同学用10元钱购买两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元与2元，设1元的贺卡为x张，2元的贺卡为y张，那么x，y所适合的一个方程组是（ ） A． B． C． D． 2.甲乙二人相距18千米，二人同时出发，若同向而行，甲9小时可追上乙；若相对而行， 3小时相遇．若设甲速度为x千米/时，乙为y千米/时，则方程组为_____． 3.（2021淄博）5月份，甲、乙两个工厂用水量共为200吨.进入夏季用水高峰期后，两工厂积极响应国家号召，采取节水措施.6月份，甲工厂用水量比5月份减少了15%，乙工厂用水量比5月份减少了10%，两个工厂6月份用水量共为174吨，求两个工厂5月份的用水量各是多少？ 【课后拓展】 4.已知A，B两件服装的成本共500元，鑫洋服装店老板分别以30%和20%的利润率定价后进行销售，该服装店共获利130元，问A，B两件服装的成本各是多少元？ 5.甲、乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用18小时，逆水行船用24小时，求船在静水中的速度和水流的速度. 6.某工厂去年的总产值比总支出多500万元.由于今年总产值比去年增加15%，总支出比去年节约了10%，因此，今年总产值比总支出多950万元.今年的总产值和总支出各是多少万元？ 7.3 二元一次方程组的应用(2) 【课堂练习】 1.(1+20%)x (1-10%)y 780 2. 6 乙的路程 6 【当堂达标】 1.D 2. 3. 4. 5. 6. 解：设去年计划的总产值是x万元，总支出y万元． 根据题意，得 解得： 则（1+15%）×2000=2300，（1-10%）×1500=1350． 答：今年计划的总产值为2300万元，总支出为1350万元． 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...