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课件网) 第四章 运动和力的关系 4.3 牛顿第二定律 目录 一、上节回溯 三、小结 四、练习 二、知识讲解 一、上节回溯 实验：探究加速度与力、质量的关系 加速度与力和质量的关系 实验探究 加速度与所受的作用力成正比 加速度与物体质量成反比 设计实验 实验操作 实验数据分析 加速度、力、质量的测量 平衡摩擦力的方法 减小系统误差的方法 建立坐标系，绘制和分析 a-F 图像 建立坐标系，绘制和分析 a-1/m 图像 通过上节课的实验，你能大致描述一下物体的加速度与力、质量的定量关系吗？ 问题引入 a / (m·s-2) F / N 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0 0.15 0.30 0.45 0.60 0.75 a / (m·s-2) /(kg-1) 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 二、知识讲解———牛顿第二定律的表达式 通过上节课的实验，我们可以总结出一般规律：物体的加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力方向相同。这就是牛顿第二定律。 运动和力的定量关系 牛顿第二定律可表述为：a ∝ 写成等式：F＝kma 二、知识讲解———牛顿第二定律的表达式 1．牛顿第二定律是动力学的核心，也是连接力与运动关系的桥梁； 2．揭示了运动和力的关系，为设计运动和控制运动提供理论基础。 牛顿第二定律 二、知识讲解———牛顿第二定律的表达式 牛顿第二定律深层理解 性质 深层理解 同体关系 F、m、a 都是对同一物体而言的 瞬时关系 加速度与合力是瞬时对应关系，同时产生，同时变化，同时消失 矢量关系 F＝kma 是一个矢量式。物体的加速度方向由它所受的合力方向决定，且总与合力方向相同 独立关系 作用在物体上的每一个力都产生加速度，物体的实际加速度是这些加速度的矢量和 相对关系 加速度 a 是相对于地面的（或相对于地面静止和匀速运动的物体），即相对于惯性参考系的。 二、知识讲解———牛顿第二定律的表达式 F＝kma ，这个比例系数 k 取多少合适呢？如何才能让这个比例系数最简单？1 N 的力到底有多大？牛顿当年是如何定义单位力的？ 思考 二、知识讲解———力的单位 在国际制单位中，力的单位为牛顿，“牛顿”这个单位是根据牛顿第二定律来定义的。 力的单位 在 F＝kma 中，比例系数 k 的数值取决于 F、m、a 的单位选取，牛顿把这个比例系数取 1 ，定义质量 1 kg 的物体在某个力的作用下获得 1 m/s2 的加速度，我们把这个力叫作“一个单位”的力，即： F＝ma＝1 kg·m/s2 所以，力的单位为千克米每二次方秒，后人为了纪念牛顿，把它称作“牛顿”，用符号“N”表示。 二、知识讲解———力的单位 在质量单位选取千克（kg），加速度单位选取米每二次方秒（m/s2），力的单位取牛顿（N）是时，牛顿第二定律可以表述为： F＝ma 力的单位 二、知识讲解———力的单位 注意：F 是因，ma 是果，不能把 ma 看作是力，它是力的作用效果 例题 1 在平直路面上，质量为 1100 kg 的汽车在进行研发的测试，当速度达到 100 km/h 时取消动力，经过 70 s 停了下来。假定试车过程中汽车受到的阻力不变。汽车受到的阻力是多少？重新起步加速时牵引力为 2000 N，产生的加速度是多少？ 分析 如图 4.3-2，取消动力后，汽车在平直路面上只受阻力的作用。由于阻力不变，根据牛顿第二定律，汽车在平直路面上运动的加速度将保持不变。由加速度可以求出汽车受到的阻力。 图 4.3-2 二、知识讲解———力的单位 分析 如图 4.3-3，重新起步后，汽车在平直路面上受到牵引力和阻力。由于二者大小都不变，所以汽车的加速度恒定不变。根据牛顿第二定律可以求出汽车运动时的加速度。 图 4.3-3 解 以汽车为研究对象。设汽车运动方向为 x 轴正方向，建立一 ... ...
