5.3 长方形的面积（教案）2024-2025学年度北师大版数学三年级下册

第五单元 面积 第3课时 长方形的面积（1） 【教学内容】 教材第53～55页例题及相关内容。 【素养目标】 1.以单位面积测量长方形和正方形的面积，提高观察能力。 2.经历探索长方形和正方形面积公式的过程，掌握长方形、正方形面积计算的方法。 在实践操作、讨论交流等活动中，积累活动经验，初步养成独立思考，勇于探索的习惯。 【重点难点】 重难点：探索并掌握长方形的面积公式。 【教学过程】 一、复习导入 填上合适的面积单位。 （1）大拇指指甲盖的面积约1（ ） 。 （2）一张双人床的面积约3（ ） 。 （3）一个餐桌布的面积约 150（ ） 。 （4）一本数学书封面的面积约480（ ） 。 学生口答。 师：通过上节课的学习，同学们已经认识了面积，知道了平方厘米，平方分米，平方米这几个面积单位，今天，我们继续研究面积。 探究新知。 探索长方形面积的计算方法。 长方形①的面积是多少？ （1）估算，产生测量需求。 师：上面是我们要研究的①号长方形，它的面积是多少呢？请你先估一估。 学生对着教材第53页的①号长方形进行估算。 预设1：指甲盖大约1平方厘米，我用指甲盖估一估大概有8平方厘米。 预设2：我用食指按了一下，大概有6平方厘米。 师：虽然结果不一样，但是你们都选择了平方厘米来作这个长方形的面积单位。要准确测量出这个长方形的面积，该怎么办呢？ 预设：可以用1平方厘米的小正方形摆一摆、量一量。 （2）摆一摆，初步探究长方形的面积。 学生用课前准备的小正方形摆，探索长方形的面积，操作完成后举手汇报并展示。 预设1：我用1平方厘米的小正方形摆满整个长方形。一共摆了6个小正方形，每个小正方形的面积是1平方厘米，所以这个长方形的面积是6平方厘米。 预设2：我是这样子摆的，一行摆3个，我发现可以摆2行，一共就摆了3×2＝6（个），所以长方形的面积就是6平方厘米。 （3）再次探究，深度理解长方形的面积公式。 师：刚才我们通过摆一摆，在摆一摆的过程中还可以算一算的方法，探究了①号长方形的面积，现在，我们再来探究②号和③号长方形的面积。 活动要求： 想一想：有哪些测量方法？ 量一量：选择合适的工具进行测量。 比一比：不同的测量方法之间有联系吗？ 学生完成探究活动后举手汇报。 预设1：我用1平方厘米的小正方形摆②号长方形，每行摆5个，可以摆2行，一共摆了10个小正方形，所以②号长方形的面积就是10平方厘米。同样的方法摆③号长方形，每行摆了4个，摆了3行，一共摆了12个小正方形，所以③号长方形的面积是12平方厘米。 预设2：我虽然没有摆满，但是也可以发现，②号长方形，每行摆5个，摆2行，一共可以摆 5×2＝10个小正方形。③号长方形每行摆4个，摆3行，一共可以摆4×3＝12个小正方形。 师：用尺子量一量①号②号和③号长方形长和宽分别是多少，填写下面的表格，看看你有什么发现。 学生测量并填写好表格后展示表格并汇报自己的发现。 预设1： 预设2：我发现长方形的长是几，一行就能摆几个，宽是几，就能摆几行。比如，①号长方形，长是3，一行就能摆3个小正方形，宽是2，就可以摆2行，而且长方形的面积就是摆的小正方形的个数。 预设2：我发现长方形的长和宽相乘就是它的面积。 师：长方形的面积＝长×宽，这是一个非常重要的发现，知道了长方形的长和宽，再计算面积，直接乘就可以了。 探索正方形面积的计算方法。 师：我们会计算长方形的面积，那你们猜一猜正方形的面积该怎样求呢？ 预设1：正方形面积也应该是长乘宽，只不过它的长和宽都相等。预设2：因为正方形是特殊的长方形，它们的长和宽都相等，所 以我们用正方形的边长来代替长和宽，正方形的面积就是“边长×边长”。 师：下面我们来验证一下，看看上面同学们的猜测到底对不对。请同学们用摆的方法来求出正方形的 ... ...