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课件网) 圆的周长和面积 第3课时 探索圆的面积公式 冀教版 数学 六年级 上册 r＝10 cm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 同学们喜欢玩飞镖板吗？ 飞镖板表面的形状是一个半径是10 cm的圆。 飞镖板被平分成了20份，每份都像一个小三角形。 估算一下:这块飞镖板表面的面积大约是多少平方厘米 圆的面积 圆所占平面的大小 估算一下：这块飞镖板表面的面积大约是多少平方厘米 r＝10 cm 方法一 把飞镖板看成20个近似的小三角形进行估算。 每个三角形的底和高分别是多少？ 20 周长 10 cm 飞镖板的面积≈小三角形面积×20 底×高÷2 飞镖板周长：2×3.14×10=62.8（厘米） 小三角形面积：62.8××10÷2=15.7（平方厘米） 飞镖板面积：15.7×20=314（平方厘米） 方法二 把飞镖板剪拼成一个近似的长方形进行估算。 近似长方形的面积≈飞镖板表面的面积 长×宽 飞镖板周长：2×3.14×10=62.8（厘米） 近似长方形的面积：62.8÷2×10=314（平方厘米） 答：这块飞镖板表面的面积大约是314平方厘米。 小组合作，探索圆面积的计算公式。（ C表示圆的周长） 按照剪拼飞镖板的方法，把圆剪拼成一个近似的长方形。 16等分 32等分 平均分的份数越多，拼出的图形会怎样？ 平均分成的份数越多，拼出的图形就越接近长方形。 拼出的长方形和圆有什么关系？ 因为： 长方形面积= 长 × 宽 所以： 圆的面积= πr = S＝πr r × r = 在剪拼过程中，图形的大小没有发生变化，只是形状改变了，所以长方形的面积等于圆的面积。 如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么圆的面积公式为： 试一试：用圆面积公式计算飞镖板的面积。 r＝10 cm S＝πr 3.14×10 =3.14×100 =314（cm ） 答：飞镖板的面积是314 cm 。 已知圆的半径，求圆的面积，可以直接根据公式S＝πr 计算。 夯实基础 1 、求下面圆的面积。 3.14×52=78.5（平方分米） 3.14×62=113.04（平方厘米） 5 dm 6 cm 夯实基础 2、一个圆形旋转展台，台面半径为3米，台面的面积是多少平方米？ 3.14×32 =3.14×9 =28.26（平方米） 答：台面的面积是28.26平方米。 易错举例 3、某圆形钟表的分针长5.2厘米，转动1圈后，扫过的面积是多少平方厘米？ 3.14×5.22 =3.14×27.04 =84.9056（平方厘米） 答：转动1圈后，扫过的面积是84.9056平方厘米。 智力乐园 4、求阴影部分的面积。 3.14×82÷4 =200.96÷4 =50.24（平方厘米） 智力乐园 5、圆的半径由6厘米增加到9厘米，圆的面积就增加了多少平方厘米？ 3.14×（92-62） =3.14×45 =141.3（平方厘米） 答：圆的面积就增加了141.3平方厘米。 这节课你有什么收获？ 探索 圆的面积 公式 圆的面积=圆周率×半径的平方，如果用S表示圆的面积，r 表示圆的半径，那么圆的面积公式为S= r2 。如果已知圆的半径，求圆的面积，可以直接代入公式计算。 圆所占平面的大小就是圆的面积。 把一个圆等分成偶数份，可拼成一个近似的长方形。长方形的长接近圆周长的一半，宽接近圆的半径，圆的面积可按长方形的面积进行估算。 ... ...
