（预习衔接）3.2.2圆锥的体积（同步讲义）-2024-2025学年六年级数学下册分层作业（人教版）

/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科 3.2.2圆锥的体积 （知识梳理+专项练习） 1、圆锥的切割： ①横切：切面是圆 ②竖切（过顶点和直径直径）：切面是等腰三角形，该等腰三角形的高是圆锥的高，底是圆锥的底面直径，面积增加两个等腰三角形的面积， 即S增=2rh 5、圆锥的相关计算公式： 底面积：S底=πr 底面周长：C底=πd=2πr 体积：V锥=1/3πr h 考试常见题型： ①已知圆锥的底面积和高，求体积，底面周长 ②已知圆锥的底面周长和高，求圆锥的体积，底面积 ③已知圆锥的底面周长和体积，求圆锥的高，底面积 以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆锥的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算 一、选择题 1．一个圆锥的体积是9cm，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）cm。 A．18 B．3 C．27 2．等底等高的圆柱与圆锥的体积之比是（ ） A．1：3 B．3：1 C．1：1 3．两团体积相同的橡皮泥，一团揉成高1cm的圆柱体，另一团揉成与圆柱体等底的圆锥体，则圆锥的高是（ ）。2·1·c·n·j·y A． B． C． D．3cm 4．等底等高的圆柱和圆锥，圆柱比圆锥的体积大24立方米，圆锥的体积是（ ）立方米。 A．6 B．12 C．8 D．9 5．一个圆锥的体积是12立方厘米，底面积是3平方厘米，高是（ ）。 A．4厘米 B．12厘米 C．36厘米 二、填空题 6．用r，h表示圆柱表面积公式S＝( )，圆锥的体积公式V＝( )。 7．底面积是6平方厘米，高是( )厘米的圆锥，体积是24立方厘米． 8．一个圆锥的底面直径是24cm，高是5cm，它的体积是( )cm3。 9．一个圆锥的体积是15立方分米，与它等底等高的圆柱体的体积是( )立方分米。 三、判断题 10．把一个圆柱削成一个圆锥，这个圆锥的体积是圆柱体积的。( ) 11．圆锥越高，它的体积就越大．( ) 12．一个圆柱与一个圆锥的高相等，若底面积的比是2∶3，则体积的比也是2∶3。( ) 13．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分与圆锥的体积比是2∶1。( ) 四、解答题 14．一个圆锥形谷堆，底面直径10米，高1.5米。如果每立方米稻谷约重800千克，这堆韬谷约重多少千克？【来源：21·世纪·教育·网】 15．一堆圆锥形的沙，底面半径是2米，高是1.5米，如果每立方米沙约重1.5吨，这堆沙约重多少吨？ 16．一个圆柱和一个圆锥的高相等，体积之比是。已知圆柱的底面积是，圆锥的底面积是多少平方厘米？ 17．一堆圆锥形沙子底面半径是4m，高2m。如果每立方米沙重1.5吨。这堆沙重多少吨？ 18．一个圆锥形的煤炭堆，底面周长是18.84m，高是1.5m．每辆车每次可以运5m3煤炭，大约几次可以运完？21*cnjy*com 19．一堆煤成圆锥形，高2m，底面周长为18.84m。这堆煤的体积大约是多少？已知每立方米的煤约重1.4吨，这堆煤大约重多少吨？（得数保留整数。） 20．把一个高15厘米的圆柱体木料沿着两条互相垂直的直径纵切成完全相同的四块，它的表面积增加了720平方厘米。如果把这个圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去了多少立方厘米木料？【来源：21cnj*y.co*m】 《（预习衔接）3.2.2圆锥的体积（同步讲义）-2024-2025学年六年级数学下册分层作业（人教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 C B D B B 1．C 【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。 【详解】9×3＝27（cm） 故答案为：C 【点睛】熟记等底等高的圆锥与圆柱的体积之间的关系是解答此题的关键。 2．B 【详解】等底等高的圆柱与圆锥的体积的比是3：1； 【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以把圆锥的体积看作1份，那么圆柱的体积是3份，由此即可得出等底等高的圆柱与圆锥的体积的比． 故选B 3．D 【分析】根据题意可知，揉成的圆柱和圆锥等体积等底。等体积等底时，圆锥的高是圆柱高的3倍，据此解答即可。 【详解】1×3＝3（cm） 故答案为：D 【 ... ...