深圳实验学校高中部2024-2025学年第一学期期末考试 高二数学 时间：120分钟满分：150分 一，选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的， 1.已知向量a=(-1,2,1),6=(3,x,y),且a∥i,那么实数x+y等于() A.3 B.-3 C.9 D.-9 2已知双自线号一若=口>0，b>0)过点65，小，且一条渐近线的频角为0，则 双曲线的方程为) c.-上=l D.x2-4y2=1 62 3.在公差不为0的等差数列{an}中，a,a,,am是公比为2的等比数列，则m=() A.11 B.13 C.15 D.17 4.已知等比数列{an}的前n项和为Sn，则下列结论中一定成立的是(). A.若a6>0,则S2m<0 B.若a6>0,则S2n>0 C.若a5>0,则S2mtH<0 D.若a5>0,则S2m+1>0 5.在数列(a,}中，已知4=分u+2)a1=na,则它的前30项的和为 ) A号 B.z C.29 30 D. 6.设等差数列{an}的前n项和为Sn,若Sm-1=-2,Sm=0,Sm1=3,则m的值为) A.4 B.5 C.6 D.7 7已知箱国三+是=1o>b>0)的右焦点为F.短轴的一个端点为M,直线 上3x-4y=0交椭圆E于4，B两点，若A+BF=4,点M到直线的距离不小于等， 则椭圆离心率的取值范围是(). ]c[层 8已知数列a,}满足a=a,+a,q=,且∑，士∈m,m+),m∈N,则m等于 台a,+1 （). A.1 B.2 C.3 D.4 二.选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项 是符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.已知圆C:(x-1)+(y-2)=25,直线：(2m+)x+(m+1)y-7m-4=0.则下列命题正 确的有() A.直线1恒过定点(3,1) B.圆C被y轴截得的弦长为2√6 C.直线I与圆C恒相交 D.直线I被圆C截得弦长最短时，直线1的方程为2x-y+5=0 10.对于无穷数列{an},下列命题中正确的是(). A.若{an}既是等差数列，又是等比数列，则{an}是常数列 B.若等差数列{an}满足an≤2025，则{an}是常数列 C.若等比数列{an}满足an≤2025，则{an}是常数列 D.若各项为正数的等比数列{an}满足1≤an≤2025，则{an}是常数列 11.如图，棱长为2的正方体ABCD-ABCD中，动点P满足 BP=BD(2∈R,元∈[0,1)，则以下结论正确的为(). A.31∈[0,1]，使直线AP⊥平面PB,B D-- B。VA0,刂，三棱锥P-4BD体积为定值手 B C.当1=。时，点P到AC的距离为V5 D.当元=时，三棱锥P-4BD的外接球表面积为11r
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