黑龙江省新时代高中教育联合体2024-2025学年高二（上）期末数学试卷B（PDF版，含答案）

黑龙江省新时代高中教育联合体 2024-2025 学年高二（上）期末数学试 卷 B 一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.数据2，4，6，8，10，12，14的第70百分位数是( ) A. 6 B. 8 C. 9 D. 10 2 2 2.已知直线 = 0是双曲线 = 1(2 > 0)的一条渐近线，则 =( ) 4 A. 1 B. 2 C. 4 D. 16 3.先后抛掷两枚质地均匀的骰子，第一次和第二次出现的点数分别记为 ， ，则下列结论正确的是( ) A. “第一次出现的点数为1点”与“第二次出现的点数为2点”为互斥事件 B. “两次出现的点数之和大于6”与“两次出现的点数之和小于6”为对立事件 1 C. = 8的概率为 18 1 D. ≥ 3 的概率为 6 1 4.已知( ) 的展开式的第2项系数为 4，则下列结论中错误的是( ) 2 A. = 8 B. 展开式的常数项为第5项 1 C. 展开式的各二项式系数的和为256 D. 展开式的各项系数的和为 32 5.某类汽车在今年1至5月销量 (单位：万辆)，如下表所示： 月份 1 2 3 4 5 销量 5 4.5 4 3.5 2.5 若 与 线性相关，且线性回归方程为 = 0.6 + ，则下列说法不正确的是( ) A. 样本的相关系数 为负数 B. = 5.7 C. 当 = 5时，残差的绝对值为0.1 D. 可预测当 = 7时销量约为1.5万辆 6.今年暑期档推出多部精彩影片，其中比较热门的有《解密》，《名侦探柯南》，《抓娃娃》，《逆行人 生》，《死侍与金刚狼》，甲和乙两位同学准备从这5部影片中各选2部观看.若两人所选的影片恰有一部相 同，且甲一定选《抓娃娃》，则两位同学不同的观影方案种数为( ) A. 24 B. 28 C. 36 D. 12 7.已知点 是抛物线 2 = 2 ( > 0)的焦点，经过 的两条直线分别交抛物线于 ， 和 ， ，其中 ， 两 点在 轴上方.若 ⊥ ，则四边形 面积的最小值为( ) 第 1 页，共 11 页 A. 2 2 B. 16 2 C. 4 2 D. 8 2 1 3 3 8.春夏换季是流行性感冒爆发期，已知 ， ， 三个地区分别有 ， ， 的人患了流感，且这三个地区 20 50 100 的人口数之比是5: 8: 9，现从这三个地区中任意选取1人，若选取的这人患了流感，则这人来自 地区的概率 是( ) A. 0.25 B. 0.27 C. 0.48 D. 0.52 二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9.为了提高身体素质，小伟今年12月份一直坚持运动，他将1 10日每天运动时长绘制成了折线图，如图 所示，则( ) A. 小伟1 10日每天运动时长的极差为39分钟 B. 小伟1 10日每天运动时长的中位数为34.5分钟 C. 小伟1 10日每天运动时长的众数为55分钟 D. 小伟1 3日每天运动时长的方差大于5 7日每天运动时长的方差 10.已知点 ( , )为圆 ：( + 1)2 + 2 = 4上的动点， (0,0)， (3,0)，则下列说法正确的是( ) A. 面积的最大值为3 B. 直线 = ( 1)， ∈ 与圆 相交或相切 | | 1 C. = | | 2 D. ∠ 最大时，| | = 2√ 3 2 2 11.已知椭圆 ： 2 + 2 = 1( > > 0)的左、右顶点分别为 1， 2，左、右焦点分别为 1， 2， 是椭圆 上 异于 1， 2的一点，且| 1| = | | = | 2| = 1( 为坐标原点)，记 1， 2的斜率分别为 1， 2，设 为 △ 1 2的内心，记 1， 2，△ 1 2的面积分别为 1， 2， 3，则( ) A. 1 1 2 = 0 B. 椭圆 的离心率为 2 √ 3+1 C. 1 2 = 3 2√ 3 D. 1 + 2 = 2 3 三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。 第 2 页，共 11 页 2 12.若随机变量 (5, )，则 (3 1)的值为 ． 3 13.2025年“第九届亚冬会”即将在哈尔滨举办.现需要分配4名志愿者对2种不同的体育运动进行宣讲，每 个宣讲至少分配1人，则不同的分配方案种数为 ． 2 2 2 2 14.已知离心率为 1的椭圆 1： + = 1( > > 0)和离心率为 的双曲线 ： 2 2 1 1 2 2 2 2 = 1 ( 2 > 0, 2 > 1 1 2 2 0)有公共的焦点，其中 1， 2分别为左、右焦点， 是 1与 2在第一象限的公共点.若 ... ...